Надо рассмотреть варианты, когда число начинается с 1, и когда оно начинается с др. цифр.
Пусть первая цифра в задуманном числе 1 - в этом случае, мы будет просто все время стирать одну последнюю цифру, пока в итоге не останется цифра 1.Пусть первая цифра не 1, а любая другая (2, 3, 4 и т.д). Мы можем, последовательно стирая по одной цифре сзади числа в конце концов получить: 2,3,4 и т.д одну цифру.
Теперь надо к этой цифре прибавить 5 раз подряд число 2018, то есть в общем мы прибавим число 10090. Очевидно, что какую цифру далее мы бы не прибавили 2,3,4,5 и т.д число все равно будет начинаться с 1. А далее мы просто повторим пункт 1. То есть будем стирать последнюю цифру, пока не получим 1. Что и требовалось доказать.
Лордов --- 100 л. обществ --- 10 о. участников -- 10 л. мин. лордов, чтобы все об-ва --? л. Решение. 10 * 10 = 100 (л.) ; 100 = 100 т.е все лорды входят в какое-то одно общество, т.к. по условию нет не участвующих в них и нет участвующих в нескольких. Пусть в самом неблагоприятном случает, будут представлены все участники только 9-ти обществ, а участник 10-го никак не встретится. 10*9 = 90 (л) все участники 9-ти обществ. 9 + 1 = 91 (л.) --- нужно, чтобы новенький был из другого общества (все 10 мест первых 9 заняты, он непременно будет их другого!) ответ: 91 лорд.
Надо рассмотреть варианты, когда число начинается с 1, и когда оно начинается с др. цифр.
Пусть первая цифра в задуманном числе 1 - в этом случае, мы будет просто все время стирать одну последнюю цифру, пока в итоге не останется цифра 1.Пусть первая цифра не 1, а любая другая (2, 3, 4 и т.д). Мы можем, последовательно стирая по одной цифре сзади числа в конце концов получить: 2,3,4 и т.д одну цифру.Теперь надо к этой цифре прибавить 5 раз подряд число 2018, то есть в общем мы прибавим число 10090. Очевидно, что какую цифру далее мы бы не прибавили 2,3,4,5 и т.д число все равно будет начинаться с 1. А далее мы просто повторим пункт 1. То есть будем стирать последнюю цифру, пока не получим 1. Что и требовалось доказать.