Выбери рисунок, на котором изображено множество решений неравенства x2+px+q<0 , зная, что график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках — x1 и x2 :
Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Неравенство x^2 + px + q < 0 решается с помощью графического метода. Нам необходимо найти рисунок, на котором изображено множество решений этого неравенства.
Для начала, давайте вспомним некоторые основные понятия о графиках параболы. Пара точек, в которых график параболы пересекает ось абсцисс, обозначена на рисунке как x1 и x2.
Зная, что у нас имеется неравенство x^2 + px + q < 0, мы знаем, что график параболы будет расположен под осью абсцисс. Следовательно, мы ищем рисунок, на котором парабола находится ниже оси абсцисс.
Перейдем к рассмотрению предложенных вариантов рисунков:
1) Рисунок А: На данном рисунке парабола находится выше оси абсцисс. Неравенство x^2 + px + q < 0 не выполняется, поэтому этот рисунок нам не подходит.
2) Рисунок Б: На данном рисунке парабола находится ниже оси абсцисс, однако она не пересекает ось абсцисс в двух точках. Вероятно, это ошибка, так как по условию нам сказано, что график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках x1 и x2. Этот рисунок также нам не подходит.
3) Рисунок В: На данном рисунке парабола находится под осью абсцисс и пересекает ось абсцисс в двух точках x1 и x2. Мы видим, что график этой параболы строго ниже оси абсцисс на всей протяженности между точками x1 и x2. Из этого следует, что множество решений неравенства x^2 + px + q < 0 находится внутри этого интервала. Таким образом, данный рисунок наиболее точно отображает множество решений неравенства.
Итак, выбранный рисунок - Рисунок В. На нем изображено множество решений неравенства x^2 + px + q < 0.
