Площадь прямоугольника равна 14 м2 . Если его длину уменьшить на 1 м, а ширину увеличить на 3 м, площадь получившегося прямоугольника будет 30 м2 . Найдите ширину первого прямоугольника.
Предположим, что исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W.
1. Составим уравнение для площади исходного прямоугольника:
L * W = 14 (уравнение 1)
2. Теперь рассмотрим изменения длины и ширины прямоугольника. По условию задачи, длину уменьшили на 1 метр, а ширину увеличили на 3 метра. То есть новая длина будет (L - 1), а новая ширина будет (W + 3).
3. Теперь составим уравнение для площади нового прямоугольника:
(L - 1) * (W + 3) = 30 (уравнение 2)
4. Раскроем скобки:
LW + 3L - W - 3 = 30
5. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и упростим:
LW + 3L - W - 3 - 30 = 0
LW + 3L - W - 33 = 0
6. Подставим значение площади из уравнения 1:
14 + 3L - W - 33 = 0
7. Упростим уравнение:
3L - W - 19 = 0
8. Теперь решим полученное линейное уравнение относительно переменной W:
W = 3L - 19 (уравнение 3)
Таким образом, мы получили выражение для ширины первого прямоугольника (W) через его длину (L). Вы можете просто подставить значение длины, чтобы найти ширину первого прямоугольника.
Пример:
Пусть длина исходного прямоугольника равна 4 метрам:
W = 3 * 4 - 19
W = 12 - 19
W = -7
Значение -7 нам не подходит, так как ширина должна быть положительным числом.
Таким образом, чтобы найти ширину первого прямоугольника, вам потребуется знать значение его длины (L).
Предположим, что исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W.
1. Составим уравнение для площади исходного прямоугольника:
L * W = 14 (уравнение 1)
2. Теперь рассмотрим изменения длины и ширины прямоугольника. По условию задачи, длину уменьшили на 1 метр, а ширину увеличили на 3 метра. То есть новая длина будет (L - 1), а новая ширина будет (W + 3).
3. Теперь составим уравнение для площади нового прямоугольника:
(L - 1) * (W + 3) = 30 (уравнение 2)
4. Раскроем скобки:
LW + 3L - W - 3 = 30
5. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и упростим:
LW + 3L - W - 3 - 30 = 0
LW + 3L - W - 33 = 0
6. Подставим значение площади из уравнения 1:
14 + 3L - W - 33 = 0
7. Упростим уравнение:
3L - W - 19 = 0
8. Теперь решим полученное линейное уравнение относительно переменной W:
W = 3L - 19 (уравнение 3)
Таким образом, мы получили выражение для ширины первого прямоугольника (W) через его длину (L). Вы можете просто подставить значение длины, чтобы найти ширину первого прямоугольника.
Пример:
Пусть длина исходного прямоугольника равна 4 метрам:
W = 3 * 4 - 19
W = 12 - 19
W = -7
Значение -7 нам не подходит, так как ширина должна быть положительным числом.
Таким образом, чтобы найти ширину первого прямоугольника, вам потребуется знать значение его длины (L).