При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
24 рабочих выполнят за 12 дней.
Пошаговое объяснение:
Запишем отношение 24 рабочих к 16 рабочим. Это отношение будет показывать во сколько раз увеличилось количество рабочих:
24/16 ( дробь)
Теперь запишем второе отношение, показывающее во сколько раз уменьшилось количество дней. Поскольку количество дней уменьшится с 18 дней до x дней, то второе отношение будет отношением старого количества дней (18 дней) к новому количеству дней (x дней):
18/х (дробь)
Соединим полученные отношения знаком равенства, получим пропорцию:
24/16= 18/х
Отсюда находим Х:
24×х= 16×18
24×х= 288
х= 288÷24
х= 12 дней
Пошаговое объяснение:
№1)98/280=0,35; 0,35=35%
88/220=0,4; 0,4=40%. ответ во 2-ом р-ре выше,40%>35%
№2) 1)620·0,4=248(г)соли было в р-ре
2)620+180=800(г)---масса нового р-ра
3)248/800=0,31=31%---содержание соли в новом р-ре
ответ: 31%
№3 пусть а+в+с+d=386
а/b=2/5⇒a=2b/5;
b/c=3/4 ⇒c=4b/3;
c/d=6/7 ⇒d=7c/6; выразим все слагаемые через 1 переменную,например через в:
d=7c/6= 28b/18=14b/9;
2b/5+b+4b/3+14b/9=386;
2b/5+b+26b/9=386;
193b/45=386;
b=386:193/45; b=90, тогда а=2в/5=2·90/5=36; c=120; d=140.
ответ: 36;90;120;140.