Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
бұл жерде шығармайд. оның орнына былай жаз.
1.Бұл жерде 42 мен 36 көбейтілініп тұр, ал шыққан санға 126 саны қосылып 1512 саны шығып тұр.
2.Бұл жерде 42 мен 360 саны көбейтілді. 360 тың нөлін алып 42 мен 36 ны көбейтті шыққан санға 126 санын қосып тұр. Сонда 1512 саны шығады сосын баста алған нөлді тіркейміз сонда 15120 саны шығып тұр.
3.Ал бұл жерде 2 сияқты бірақ екі санда да нөл бар. Солай бұл жерде де екі нөлді алып тастаймыз сосын 42 мен 36 ны көбейтеміз сосын шыққан санға 126 ны қосамыз. Солай 1512 саны шығады сосын баста алған екі нөлді тіркейміз сонда 151200 саны шығады.
ДӘЛ ОСЫНДАЙ ҚЫЛЫП ЖАЗ!