Question

Известно, что у числа 143 делител(-ь, -ей). Его разложили на простые множители. В какой наименьшей степени простой множитель может входить в это число? (Например, 2 входит в число 40 в третьей степени.)

Answer 1

Хорошо, давай разберем этот вопрос.

Чтобы найти наименьшую степень простого множителя, который может входить в число 143, нам нужно разложить 143 на простые множители и посмотреть на их степени.

Для начала, давай найдем первый простой множитель числа 143. Переберем все простые числа по порядку, начиная с 2, и проверим, делится ли число 143 на них.

143 не делится на 2, потому что оно нечетное.
143 делится на 3, потому что сумма его цифр (1 + 4 + 3) делится на 3.
143 также делится на 11, потому что разность суммы первых и последних трех цифр (1 + 4 - 3) также делится на 11.

Теперь у нас есть два простых множителя числа 143 - 3 и 11.

Чтобы найти наименьшую степень простого множителя, мы должны найти наименьше общее кратное (НОК) степеней этих простых множителей.

Разложим числа 3 и 11 на простые множители:
3 = 3^1 и 11 = 11^1

Теперь найдем НОК степеней 3 и 11. НОК может быть найдено как произведение наибольших степеней каждого простого множителя. В данном случае это 3^1 * 11^1 = 33.

Итак, наименьшая степень простого множителя, которая может входить в число 143, равна 33.

Поэтому, ответ на вопрос: в наименьшей степени простой множитель 33 может входить в число 143.