Question

Вырежите 16 одинаковых квадратов четырех цветов - по 4 квадрата каждого цвета. Сложите из них квадрат 4x4 так, чтобы одинаковые цвета не повторялись:
а) ни в строчках, ни в столбцах;
б) ни в строчках, ни в столбцах, ни на диагоналях.
Зарисуйте решение на листе, используя цветные карандаши или фломастеры.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вырезать 16 квадратов, по 4 квадрата каждого из четырех цветов. Для удобства, давайте обозначим цвета буквами: А, В, С и D.

а) Для того чтобы составить квадрат 4x4, в котором одинаковые цвета не повторялись ни в строчках, ни в столбцах, мы можем разместить квадраты следующим образом:

1. Поместите квадрат А в верхний левый угол.
2. Поместите квадрат В в верхний правый угол.
3. Поместите квадрат С в нижний левый угол.
4. Поместите квадрат D в нижний правый угол.

Затем, нам нужно заполнить оставшиеся ячейки квадрата так, чтобы одинаковые цвета не повторялись ни в строчках, ни в столбцах. Для этого поставим квадраты в следующем порядке:

5. Рядом с квадратом А поместим квадрат В.
6. Рядом с квадратом В поместим квадрат D.
7. Рядом с квадратом С поместим квадрат D.
8. Рядом с квадратом D поместим квадрат С.

Теперь у нас осталось 8 свободных квадратов. Разместим оставшиеся квадраты таким образом:

9. Рядом с квадратом А поместим квадрат С.
10. Рядом с квадратом В поместим квадрат А.
11. Рядом с квадратом С поместим квадрат В.
12. Рядом с квадратом D поместим квадрат С.

Б) Чтобы составить квадрат 4x4, в котором одинаковые цвета не повторялись ни в строчках, ни в столбцах, ни на диагоналях, мы можем разместить квадраты следующим образом:

1. Поместите квадрат А в верхний левый угол.
2. Поместите квадрат В в верхний правый угол.
3. Поместите квадрат С в нижний левый угол.
4. Поместите квадрат D в нижний правый угол.

5. Рядом с квадратом А поместим квадрат В.
6. Рядом с квадратом В поместим квадрат D.
7. Рядом с квадратом С поместим квадрат А.
8. Рядом с квадратом D поместим квадрат С.

На этом этапе у нас осталось 8 свободных квадратов. Разместим оставшиеся квадраты таким образом:

9. Рядом с квадратом А поместим квадрат D.
10. Рядом с квадратом В поместим квадрат С.
11. Рядом с квадратом С поместим квадрат В.
12. Рядом с квадратом D поместим квадрат А.

Теперь у нас есть два варианта квадрата 4x4, удовлетворяющих условиям задачи. Вы можете нарисовать оба варианта на листе, используя цветные карандаши или фломастеры.