Хорошо, я сделаю все возможное, чтобы ответ был понятным и подробным.
Чтобы найти первообразную для функции f(x) = 1/x^2 - sin(x), мы будем использовать метод интегрирования по частям. Этот метод позволяет свести интегрирование сложных функций к интегрированию простых функций.
По формуле интегрирования по частям, мы имеем:
∫ u*dv = u*v - ∫ v*du, где u и v - это функции, их нужно выбрать.
Давайте определим u и dv.
выберем u = sin(x), тогда du = cos(x)dx.
производная u равна первоначальной функции sin(x).
выберем dv = 1/x^2dx, тогда v = ∫ dv. Чтобы найти v, мы интегрируем правую часть уравнения.
Итак, ∫ dv = ∫ 1/x^2dx. Здесь мы сталкиваемся с интегралом 1/x^2, который можно решить с помощью степенного правила интегрирования.
∫ (1/x^2)dx = -1/x
Таким образом, мы нашли первообразную функции dv. Теперь давайте заменим все значения в формуле интегрирования по частям:
Теперь мы снова столкнулись с интегралом 1/x, но теперь вместо 1/x^2 у нас только 1/x. Этот интеграл также известен и может быть решен с помощью логарифма:
Теперь мы получили новый интеграл, но можем заметить, что он очень похож на предыдущий. Здесь мы должны снова выбрать u и dv для применения интегрирования по частям:
выберем u = -ln|x|, тогда du = -1/x*dx.
производная u равна -1/x.
выберем dv = -sin(x)dx, тогда v = ∫(-sin(x))dx = cos(x).
Подставим значения в формулу интегрирования по частям:
Для решения этой задачи, знание теоремы Пифагора и некоторых свойств треугольника пригодится.
Перед тем как начать решение, давайте кратко вспомним обозначения:
MK - высота треугольника из вершины M
L - точка пересечения высоты и стороны BC
A, B, C - вершины треугольника ABC
MA, MB, MC - стороны треугольника
Условие говорит нам, что MA = MB = MC, то есть стороны треугольника равны между собой.
Поскольку MK является высотой, она перпендикулярна основанию. Таким образом, MK является высотой BH (пусть L - середина стороны BC) и угол MKA прямой.
Обозначим значение MA через х.
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике MKA имеем:
MA^2 + AK^2 = MK^2
Так как MK = 8, подставляем значение:
MA^2 + AK^2 = 8^2
Теперь посмотрим на треугольник MBK. Строим перпендикуляр BD из вершины B на сторону MK. BD является медианой, поэтому BL = LD = (1/2)*AC = 3√3.
Также заметим, что треугольник BLC - равносторонний, поэтому BC = BL + LC = 3√3 + 3√3 = 6√3.
С учетом этого, ищем AK:
AK = AB - KB
= AB - BD
= 6√3 - (3√3)
= 3√3
С учетом этого, подставляем значения в уравнение Пифагора:
Понедельник:14200000
Вторник:18110000
Среда:26320000
Четверг:19400000
Пятница:27150000
Суббота:19260000