Question

В окружности с центром O проведем диаметр AD (см.рисунок) Найдите угол BAD,если CAD=56° , BKC= 24°​

Answer 1

Добрый день! Давайте сначала разберемся с данными и определим, какие у нас углы известны.

На рисунке видно, что у нас есть две хорды, AD и KC, и у нас даны углы CAD и BKC.

Угол CAD равен 56°, это значит, что угол внутри треугольника CAD равен 56°. Мы также знаем, что это угол, образованный хордой AD и хордой KC, проходящей через одну точку C.

Угол BKC равен 24°, это значит, что угол внутри треугольника BKC равен 24°. Мы также знаем, что это угол, образованный хордой KC и хордой AD, проходящей через одну точку D.

Наша задача - найти угол BAD, который находится внутри треугольника BAD и образован хордой AD и диаметром AD.

Так как угол BAD и угол CAD обладают общей стороной AD, а также угол BKC и угол BAD обладают общей стороной AD, мы можем воспользоваться теоремой о внутренних углах треугольника, которая гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Мы знаем, что угол CAD равен 56° и угол BKC равен 24°, поэтому сумма этих углов равна 56° + 24° = 80°.

Так как угол BAD образован хордой AD и диаметром AD, то может быть представлен как дополнительный угол к углу CAD или углу BKC.

Теперь нам известно, что сумма углов BKC и BAD составляет 180°.

Мы знаем, что угол BKC равен 24°, поэтому угол BAD равен 180° - 24° = 156°.

Итак, угол BAD равен 156°.