НОК (9; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 2 · 2 = 720 (Ниже пояснение).
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
20 = 2 · 2 · 5
9 = 3 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (9; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 2 · 2 = 720
ответ: Детский билет стоит 100 рублей, а взрослый билет стоит 185 рублей.
Пошаговое объяснение:
Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2х + у = 385
{3х + 2у = 670
Вычтем из второго уравнения первое:
х + у = 285
x = 285 - y
Подставим значение х в любое уравнение системы:
2(285-y)+y=385
570-2y+y=385
570-y=385
-y=385-570
-y=-185
y=185 - Стоимость взрослого билета.
x = 285 - 185 = 100 - Стоимость детского билета.
ответ: Детский билет стоит 100 рублей, а взрослый билет стоит 185 рублей.
Пошаговое объяснение:
Составим вектора имеющие начало в точке A, а конец в B или C:
AB = {2, -3, 6}
AC = {6, 2, -3}
Скалярное произведение:
AB * AC = 12 - 6 - 18 = -12
AB*AC ≠ 0, значит вектора не перпендикулярны
Найдем длины векторов:
|AB| =
|AC| =
Пусть
- искомый угол (он же угол между векторами АВ и АС)
Приравняем скалярное произведение через длины к скалярному произведению через координаты:
|AB| * |AC| * cos
= -12
Выразим косинус угла
cos
= 
= 
Выразим
через обратную тригонометрическую функцию
Примечание:
Найти этот арккосинус можно с калькулятора, окажется что наш искомый угол равен примерно 104°. Также это проверяется построением треугольника в системе координат.