Question

Вероятность одного попадания в цель при одном залпе их двух орудий равна 0,325. найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из двух орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,75.

Answer 1

При попдании в цель одного из двух орудий возможны следующие исходы:

1. Попадет первое орудие и промахнётся второе.

2. Попадет второе орудие и промахнётся первое.

Пусть вероятность поражения цели для первого орудия равна x. Тогда вероятность промаха для 1го орудия (1-x).

Вероятность попадания второго орудия 0,75, вероятность промаха (1-0,75) = 0,25.

Вероятность первого исхода равна x*0,25, вероятность второго исхода (1-x)*0,75 (события наступают одновременно - произведение вероятностей).

Тогда вероятность поражения цели одним из орудий при одном залпе равна (наступает одно из двух событий - сумма вероятностей)

$x\cdot0,25 + (1-x)\cdot0,75$

По условию задачи эта вероятность составляет 0,325, то есть

$x\cdot0,25 + (1-x)\cdot0,75=0,325\\ 0,25x+0,75-0,75x=0,325\\ 0,5x=0,425\\ x=\frac{0,425}{0,5}\\ x=0,85$

ответ: Вероятность поражения цели при одном выстреле первым из двух орудий равна 0,85.