№ 425
1 ) 47 · 632 + 632 · 53 = 632 · (47 + 53) = 632 · 100 = 63 200
2) 598 · 49 - 597 · 49 = 49 · (598 - 597) = 49 · 1 = 49
3) 754 · 324 - 754 · 314 = 754 · (324 - 314) = 754 · 10 = 7 540
4) 37 · 46 - 18 · 37 + 37 · 72 = 37 · (46 - 18 + 72) = 37 · 100 = 3 700
№ 435
1) 34x + 66x = 100х
если х =8, то 100х = 100 · 8 = 800
2) 54а - 39а = 15а
если а = 26, то 15а = 15 · 26 = 390
3) 18m - 5m + 7m = 20m
если m = 394, то 20m = 20 · 394 = 7 880
4 )19z - 12z + 33z - 192 = 40z - 192
если z = 82, то 40z - 192 = 40 · 82 - 192 = 3 280 - 192 = 3 088
попробуйпусть вм=х, тогда ас=2х(смотри рисунок). воспользуемся теоремой косинусов и найдём ав и вс. затем суммируем квадраты этих сторон, получается, что их сумма равна квадрату третьей стороны ас. по теореме обратной теореме пифагора, получается, что этот треугольник прямоугольный и угол в=90 градусов. причём при заданных условиях таких треугольников множество(на рисунке представлен один из них ав1с), они получаются при движении точки в по окружности у которой радиус равен вм. здесь наглядно видно почему угол в=90-он опирается на диаметр ас.
sin угла BAC=BC/AB
AB=BC/sinBAC
AB=21/(7/8)=(21*8)/7=3*8=24