Question

Найти значение выражения: sin(2α−3π), если sinα = −0,6 і π

Answer 1

$sin(2\alpha-3\pi)=sin(2\alpha-\pi)=-sin(\pi-2\alpha ) =-sin2\alpha=\\\\ =-2sin\alpha \cdot cos\alpha$

т.к. $sin\alpha=-0,6$ и $\pi <\alpha<\frac{3\pi }{2}$, то

$cos\alpha =-\sqrt{1-sin^2\alpha} =-\sqrt{1-(-0,6)^2} =--\sqrt{0,64}=-0,8$

Подствавим второе выражение в первое, получим

$-2sin\alpha \cdot cos\alpha=-2\cdot (-0,6) \cdot (-0,8)=-0,96$