х чел. - было в комнате первоначально.
х-7 (чел.) - стало в комнате, кокда вышли 7 человек.
х-7+3 (чел.) - стало в комнате, когда вошли 3 человека.
х-7+3-4 (чел.) - стало в комнате, когда вышли 4 человека.
х-7+3-4+8 (чел.) - стало вкомнате 29 человек, когда вошли 8 человек, по условию задачи.
Тогда:
х-7+3-4+8=29
х+0=29
х=29 (чел.) - было в комнате первоначально.
Проверка:
29-7+3-4+8=29 (чел.) - стало в комнате.
ответ: 29чел.
или
29 чел. - стало в комнате, по условию задачи.
29-8=21 (чел.) - на 8 человек было меньше в комнате до того, как вошли в комнату 8 человек, из условия задачи.
21+4=25 (чел.) - на 4 человека было больше в комнате до того, как вышли из комнаты 4 человека, из условия задачи.
25-3=22 (чел.) - на 3 человека было меньше в комнате до того, как вошли в комнату 3 человека, их условия задачи.
22+7=29 (чел.) - на 7 человек было больше в комнате до того, как вышли из комнаты 7 человек, из условия задачи.
Тогда: 29 (чел.) - было в комнате первоначально, из условия задачи.
ответ: 29 чел.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, параллельно двум другим векторам.
Возьмем произвольную точку М(x,y,z) этой плоскости и составим вектор ММо( x - xo; y - yo; z - zo)
Находится смешанным произведением векторов ММо, а и в.
Координатная форма:
x - xo y - yo z - zo| x - xo y - yo
7 -2 1| 7 -2
4 -1 5| 4 -1 =
-10 *(x - x(M)) 4 + *(y - yo(M)) + -7 *(z - z(M)) -
-35 *(y - yo) - 1 *(x - xo) - 8 *(z - zo) =
= -9 *x - 31 *y + 1 *z + 11 = 0 .