уравнение касательной составляется через производную. Производная в точке x0 - угол наклона данной касательной.
производная: 2x + 8
в х0: 4
найдем такую прямую, у которой k = 4, а точка пересечения с графиком одна:
x^2 + 8x - 9 = 4x + b
x^2 + 4x + (- 9 - b) = 0
корень один, если уравнение - полный квадрат, значит:
x^2 + 4x + 4 = 0
- 9 - b = 4
b = - 13
Получается уравнение прямой - y = 4x -13.
Также уравнение находится по формуле:
y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)
Её можно вывести из тех соображений, что были выше. При подстановке чисел в формулу ответ не изменится.
Правило: Часть от числа находится умножением.
№672
1) 80 · 1/4 = 80·1/4 = 20/1 = 20 ( сущ ) - всего существительных.
2) 80 · 3/10 = 80·3/10 = 24/1 = 24 ( гл ) - всего глаголов.
3) 20 + 24 = 44 ( ч.р. ) - всего существительных и глаголов.
4) 80 - 44 = 36 ( ч.р. )
ответ: 20 существительных; 24 глагола; 36 других частей речи.
№673
Цифра сверху числа - дополнительный множитель.
1) 4 1/5 · 1/2 = 21/5 · 1/2 = 21·1/5·2 = 21/10 = 2 1/10 ( см ) - длина
2) ( 4 1²/5 + 2 1¹/10 ) · 2 = ( 4 2/10 + 2 1/10 ) · 2 = 6 3/10 · 2 = 63·2/10 = 63/5 = 12 3/5 ( см )
ответ: 12 3/5 см