Выберите верные утверждения 5 класс Число 15 является кратным числа 3 Число 16 является кратным числа 3 Число 17 является кратным числа 3 Нет верного утверждения
Добрый день! Давайте решим ваши задачи по порядку.
1. Чтобы вычислить значения функций тригонометрии (cos a, tg a, ctg a), нам необходимо знать значение sin a. У нас дано, что sin a = -15/17, и дополнительно известно, что π < a < 3π/2.
Для начала, определим значение cos a. Используем известную формулу, связывающую sin a и cos a:
sin^2 a + cos^2 a = 1
Заменив sin a на -15/17, получаем:
(-15/17)^2 + cos^2 a = 1
Упростим это уравнение:
225/289 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 225/289
cos^2 a = (289 - 225)/289
cos^2 a = 64/289
Так как π < a < 3π/2, то cos a < 0. Извлечем корень из полученной дроби:
cos a = -√(64/289)
cos a = -8/17
Теперь можно перейти к нахождению tg a и ctg a.
tg a = sin a / cos a = (-15/17) / (-8/17) = 15/8
ctg a = cos a / sin a = (-8/17) / (-15/17) = 8/15
Итак, получили значения:
cos a = -8/17
tg a = 15/8
ctg a = 8/15
2. Упростим выражение (sin a + cos a)^2 - 2 sin a * cos a. Для этого воспользуемся формулой (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
(sin a + cos a)^2 - 2 sin a * cos a = sin^2 a + 2sin a * cos a + cos^2 a - 2 sin a * cos a
Удалим слагаемые, в которых участвуют sin a * cos a:
sin^2 a + cos^2 a
Так как по основному тригонометрическому тождеству sin^2 a + cos^2 a = 1, получаем:
(sin a + cos a)^2 - 2 sin a * cos a = 1
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос подробно и понятно. Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!
Давай разберемся с этим математическим выражением пошагово.
Итак, у нас дано выражение: 25c − 81d * 5c√ − 9d–√ − 4d–√.
Нам также известно условие: c√ + d–√ = 16,14.
Давай начнем с решения выражения 5c√.
Поскольку нам дано условие c√ + d–√ = 16,14,
мы можем заменить значение c√ на (16,14 - d–√).
теперь выражение 5c√ станет 5(16,14 - d–√).
Далее, у нас есть также 2 отрицательных корня: d–√ и 4d–√.
Для удобства заменим d–√ на p (пусть будет новой переменной),
и сделаем аналогичную замену для 4d–√, тогда 4d–√ = 4p.
Итак, теперь выражение принимает вид: 25c − 81p * 5(16,14 - p) − 9p − 4p.
Давайте проведем несложные вычисления.
Умножим 81p на 5 * 16,14 (то есть 80,7) и получим 407,1p.
Затем умножим 5 на (16,14 - p) и получим 80,7 - 5p.
Также упростим 9p - 4p и получим 5p.
Наше выражение стало таким: 25c - 407,1p - 5p - 80,7 - 4p.
Далее мы должны привести все переменные к одному виду. В данном случае это сделать достаточно просто, так как у нас только элементы без корней (c и p).
Объединим все элементы с переменными: 25c - 80.7 - 407.1p - 5p - 4p.
Заметим, что у нас есть 4 элемента, содержащие переменную p.
Значит, суммируем эти элементы: -407.1p - 5p - 4p = -416.1p.
Теперь наше выражение выглядит так: 25c - 80.7 - 416.1p.
После всех упрощений, записав 25c - 80.7 - 416.1p в виде десятичной дроби, получим начальное значение выражения.
Я привел все шаги решения, чтобы вы могли легче понять построение и рассуждение, используемые в процессе решения.
Итак, значение выражения 25c − 81d5c√ − 9d–√ − 4d–√ равно 25c - 80.7 - 416.1p.
ответ: только первое
Пошаговое объяснение: