2) y=e^x-4x^2+7
y ' = e^x-8x
3) ((2x^2-16x)/(6+x))>=0
Находим критические точки
a) 2x^2-16x=0
x(2x-16)=0
x1=0
x2=8
б) 6+x=0
x3=-6
Методом интервалом определяем, что x удовлетворяет отрезкам (-6;0) и (8;+бесконечность)
4)
F(x)=2x+1/x
f(x)=2x^2/2+ln(x)+C = x^2+ln(x)+C
5) Находим точки пересечения линий y=1-x и y=3-2x-x^2
1-x=3-2x-x^2
x^2+x-2=0
D=b^2-4ac=1+8=9
x1,2=(-b±sqrt(D))/2a
x1=(-1+3)/2=1
x^2=(-1-4)/2=-2
тогда
S=S1-S2
где
S1= ∫(3-2X-X^2)dx от -2 до 1 =(3x-x^2-x^3/3) от -2 до 1 =9
S2=∫(1-x)dx от -2 до 1 = (x-x^2/2) от -2 до 1 =4,5
то есть x=9-4,5=4,5
1) 150 * 2/5 = 60(м) отрезали от рулона 150м
2) 150 - 60 = 90(м) осталось от этого рулона
3) 180 * 2/3 = 120(м) отрезали от рулона 180м
4) 180 - 120 = 60 (м) осталось в этом рулоне
5) 90 - 60 = 30(м)
ответ: 90м ленты осталось в рулоне 150 м, 60м ленты осталось в рулоне 180м.
На 30 м ленты осталось больше в рулоне 150м.
Задача №2
1) 50 х 50 = 2500(кг) цемента привезли
2) 50 х 40 = 2000 (кг) песка привезли
3) 2500 + 2000 = 2500(кг) строительных материалов привезли
4) 1200 + 940 = 2140(кг) строительных материалов израсходовали за 2 дня
5) 2500 - 2140 = 360(кг)
ответ: 360 кг строительных материалов осталось на стройке.