Question

Розв’язати задачі, склавши системи рівнянь з двома змінними:
а) Відстань між двома селами річкою становить 20 км. Човен проплив туди й назад без зупинок за 10 годин. Знайти швидкість течії річки, якщо відомо, що човен проплив 2 км проти течії річки за стільки ж часу, що і 3 кмза течією річки.
г) Два велосипедисти виїхали одночасно і їдуть в одному напрямку по колу, довжина якого 900 м. Велисипедист, який їде швидше, через кожні 18 хвилин наздоганяє іншого. Якщо вони виїдуть одночасно з однієї точки кола назустріч один одному, то будуть зустрічатися через кожні 2 хвилини. Знайти швидкість кожного велосипедиста.

Answer 1

а) 5/6 км/ч

Пошаговое объяснение:

20/(х+у)+20/(х-у)=10

2/(х-у)=3/(х+у)

2*(х+у)=3*(х-у)

2х+2у=3х-3у

2х-3х=-3у-2у

-1х=-5у

х=-5у/(-1)

х=5у

20/(5у+у)+20/(5у-у)=10

20/6у+20/4у=10

40/12у+60/12у=10

100/12у=10

12у=100/10

12у=10

у=10/12

у=5/6 км/ч

г)

18х-18у=900

900/(х+у)=2

(х-у)*18=900

х-у=900/18

х-у=50

х+у=900/2

х+у=450

х=(450+50)/2

х=250 м/мин

у=(450-50)/2

у=200 м/мин