2. Навести приклад таких п'яти чисел , що при зменшенні кожного числа на одиницю, їх добуток не зміниться. 3. Аудиторія має форму правильного шестикутника зі стороною Зм. В кожному куті встановлено храпометр, який визначає число сплячих студентів на відстані, що не більше 3м. Скільки всього сплячих студентів в аудиторії, якщо сума показників храпометра дорівнює 7? 4. Знайти усі функції f(x), які визначені для усіх дійсних х та які задовольняють рівнянню 2f(x) + f(1 - x) = х2 5. Точки А та В лежать на графіку функції у=1/x, x>0. З них проведені перпендикуляри на вісь абсцис, основи перпендикулярів Нд та Hв; О-початок координат. Доведіть, що площа фігури, обмеженої прямими OA, OB та AB, дорівнює площі фігури, обмеженої прямими AH, вне, віссю абсцисс та АВ.
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
Родина для меня начинается с моего дома. Мой дом – это моя семья, мои самые близкие люди, которые меня любят. Именно здесь, рядом с родными людьми, мне тепло, уютно и спокойно. Моя Родина начинается с маленькой речки на даче, с куста смородины, листочки которой так вкусно пахнут. Родина – это поле с огромным небом над ним, где мы пускали воздушного змея и любовались радугой. И лес, где так сильно пахнет земляникой и хвоей. Разлитый, как молоко, туман, в котором можно спрятаться… Наверное, с этого начинается для меня Родина.
3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.