Десятичные дроби впервые были употреблены замечательным узбекским ученым ал-Каши. В начале ХV в. в Средней Азии вблизи города Самарканд была создана большая обсерватория. В ней производились наблюдения за движением звезд, планет и Солнца, вычислялись дни праздников и т. д. В обсерватории работали лучшие ученые того времени. Руководил обсерваторией ученый Джемшид ибн-Масуд ал-Каши, иногда называемый Гиясседдином ал-Каши, который был высокообразованным математиком и астрономом. Он оставил после себя много замечательных математических открытий. В 1427 г. ал-Каши закончил книгу “Ключ к арифметике” . В этой книге он впервые в мире употребил десятичные дроби, дал правила действия с ними, пояснил эти правила на примерах, подробно описал новую, открытую им систему записи дробей. Для обозначения разрядов он использовал разные варианты: отделял их вертикальной чертой, писал разными чернилами, иногда выписывал название разряда полностью словами. Потребность в упрощении записи и действий с дробями была большая. Европейские ученые искали и, на конец, нашли новый вид дробей, более простой и более удобный, В Европе впервые подробно описал десятичные дроби талантливый фламандский инженер и ученый Стевин (1548-1620). В книге “О десятой” изданной в 1585 г. , Стевин подробно описал правила действий и преимущества открытых им десятичных дробей. Стевин не был знаком с трудами ал-Каши и действительно открыл десятичные дроби. Но он открыл открытое. Первенство принадлежит Джемшиду ал-Каши, опередившему Стевина на полтора века. Теперь относительно запятой в десятичных дробях. Ставить запятую после целой части десятичной дроби предложил знаменитый немецкий ученый Кеплер (1571 1630). до Кеплера после целой части ставили нуль в скобках, напри мер, 3,7 писали как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой 3 7 или писали разными чернилами, напри мер, целую часть числа - черными, а дробную - красными. Вот что нашла
1. 3x = 28 - x
3x + x = 28
4x = 28
x = 28 : 4
x = 7
2. 5x + 12 = 8x + 30
-3x = 18
-x = 6
x = -6
3. 33 + 8x = -5x + 72
13x = 39
x = 3
4. 6x - 19 = -x - 10
7x = 9
x = 9 : 7 = 1,3
5. 0,7 - 0,2x = 0,3x - 1,8
- 0,5x = - 2,5
x = 5
6. 0,1x + 9 = 0,2x - 4
-0,1x = -13
x = 130
7. 9(x - 1) = x + 15
9x - 9 = x + 15
8x = 24
x = 3
8.(11x + 14) - (5x - 8) = 25
11x + 14 - 5x + 8 = 25
6x = 3
x = 0,5
9. 12 - 4(x - 3) = 39 - 9x
12 - 4x + 12 = 39 - 9x
5x = 15
x = 3
10. 2(3x + 5) - 3(4x - 1) = 11,8
6x + 10 - 12x + 3 = 11,8
-6x = - 1,2
x = 0,2