Question

Решить интеграл 2 0 f x (3-x)dx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

перемножим подынтегральное выражение и найдем интеграл, используя свойство "интеграл суммы равен сумме интегралов"

$\int\limits^2_0 {(x(3-x)} \, dx =\int\limits^2_0 {(3x-x^2)} \, dx = \int\limits^2_0 {3x} \, dx -\int\limits^2_0 {x^2} \, dx = \frac{3x^2}{2} I_0^2-\frac{x^3}{3} I_0^2=\\\\= \frac{3*4}{2} -\frac{8}{3} =\frac{20}{6} = \frac{10}{3}$