Для решения данного уравнения используем связь между тригонометрическими функциями и координатами точек на тригонометрическом круге.
Уравнение имеет вид:
2sin(x)cos(x) + √3sin(x) = 0
Представим sin(x) и cos(x) через координаты точки P(x, y) на тригонометрическом круге. Пусть радиус круга равен 1.
sin(x) равен ординате точки P, а cos(x) равен абсциссе точки P.
Тогда получаем:
2y * x + √3y = 0
Вынесем y за скобки:
y(2x + √3) = 0
Разобьем уравнение на две части:
y = 0 или 2x + √3 = 0
1. Первый случай: y = 0
Это означает, что точка P лежит на оси OX. Координата x точки P может быть любой, но sin(x) = 0, следовательно, x может принимать значения 0 и pi.
2. Второй случай: 2x + √3 = 0
Решим это уравнение относительно x:
2x = -√3
x = -√(3/2)
Таким образом, получаем два решения:
1. x = 0
2. x = pi
3. x = -√(3/2)
Итак, решения уравнения 2sin(x)cos(x) + √3sin(x) = 0: x = 0, x = pi, x = -√(3/2).
Пошаговое объяснение:
Лашашвлчтчдзвзвщвдвлтвлс