Пошаговое объяснение:
Заметим, что если x - корень уравнения, то (-x) - тоже корень. Чтобы корней получилось нечетное число, один из корней должен быть нулем. Подставляем x = 0:
Проверяем, удовлетворяют ли условию найденные a. Для этого достаточно проверить, что при подстановке найденных a уравнение имеет ровно один положительный корень.
1) a = -1:
Рассмотрим функцию . Её производная
принимает неотрицательные значения при
и неположительные значения при
. Значит, график функции f(x) при x > 0 выглядит примерно так, как изображено на рисунке: при x, близких к 0, значение близко к 0, затем убывание, в точке
принимается минимальное значение
, потом неограниченное возрастание.
Значит, у уравнения есть два положительных корня, не подходит.
2) a = 0: аналогично, можно свести к уравнению f(x) = 0, у него один положительный корень x = 1. Подходит!
3) a = 2: аналогично, сводится к уравнению . У этого уравнения тоже только один положительный корень
.
а=27.
в=16
с=34 ,
д=48
Пошаговое объяснение:
Б+с+д=98, вычитаем из 1 второе и получаем в-а=-11 в=а-11
а+с+д= 109 вычитаем из 1 третье и получаем с-а=7 с=а+7
а+б+д= 91 вычитаем из 2 третье и получаем с-в=18
подставим в четвертое
а+б+с = 77
77=а+а-11+а+7
77=3а-11+7
81=3а
а=27.
в=27-11=16
с=а+7=34 , 27+16+д=91, 43+д=91, д=48