Koi 29 Tuvepa kon svoi 2m1 Kelly(не могу это перевести) вы можете объяснить это сообщение" Девушка хихикает: "Ну, это значит, что нового, вы не хотите, чтобы собраться завтра? «Подростки придумали язык хорошо для них. "Это RECYCLED письменности, которая опирается на общепринятые сокращения, такие как" "становится" Привет "или" длинный ", который превращается в" lgts ", и коды с смеси букв и цифр, как "завтра" обмен "2m1" расшифровывает лингвист Жак Анис.Автор Talk - Вы текста, подчеркивает творчества подростков в поисках новых кодов. Texting не меньше, чем соучастие язык, как сленг или жаргон. И если родители не понимают этого нового языка является выразительным. Ах!Прелести языка запрещает взрослым. "Эта форма автономии заинтересованы именно подростки. Они хотят поговорить без прослушивания, особенно родителей, и не имеющих отчитываться о личности своих партнеров ", говорит социолог Фрэнсис Jaureguiberry, автор Филиалы ноутбука. Принуждение проход, обязательные время подросткового возраста или "ваша общительность является самой дружественной и инвестировали или сообщения, отправив сообщение усиливает социальное соучастие", полный Социолог Анна - Carole Riviere. "Подросткам нужно больше, чем другим, чтобы говорить и отпустить. Но мы не должны клеймить больше, чем другие. Взрослые делают - они не то же самое со своим мобильным телефоном?
Сначала определим, как выглядят все делители заданного числа. Для этого стоит разложить его на простые множители:
\begin{gathered} 8^{n+2} \cdot 12^{n-3} = ( 2^{3} )^{n+2} \cdot (3\cdot4)^{n-3} = 2^{3n+6} \cdot 3^{n-3} \cdot 4^{n-3} = 2^{3n+6} \cdot 3^{n-3} \cdot \\ \cdot 2^{2n-6} = 2^{3n+6 + 2n-6} \cdot 3^{n-3} = 2^{5n} \cdot 3^{n-3} \end{gathered}
8
n+2
⋅12
n−3
=(2
3
)
n+2
⋅(3⋅4)
n−3
=2
3n+6
⋅3
n−3
⋅4
n−3
=2
3n+6
⋅3
n−3
⋅
⋅2
2n−6
=2
3n+6+2n−6
⋅3
n−3
=2
5n
⋅3
n−3
Из этого разложения заключаем, что все делители имеют вид: 2^{p} \cdot 3^{q}2
p
⋅3
q
, где 0 \leq p \leq 5n0≤p≤5n , 0 \leq q \leq n-30≤q≤n−3
По условию это число имеет 42 натуральных делителя.
1)Пусть сначала q = 0q=0 , то есть, каждый из 42 делителей есть степень двойки. Очевидно, что эти делители располагаются лишь в порядке возрастания степеней двойки "без пропусков"(иначе получится число, имеющее более 42 делителей), поэтому 0 \leq p \leq 410≤p≤41 (между 0 и 41 располагается ровно 42 натуральных числа). А чтобы всех таких делителей вида 2^{0 \leq p \leq 41}2
0≤p≤41
было ровно столько, необходимо, чтобы
5n = 415n=41
Если 5n \ \textless \ 415n \textless 41 ,то таких делителей меньше 42, если 5n \ \textgreater \ 415n \textgreater 41 , то больше.
Итак, 5n = 415n=41 , откуда n = \frac{41}{5}n=
5
41
- не натуральное число. Поэтому делаем вывод: среди делителей данного числа не могут содержаться только лишь степени двойки.
2)Повторим рассуждения для степеней тройки.
Пусть p = 0p=0 для всех делителей. Тогда они имеют вид 3^{q}3
q
В силу рассуждений предыдущего пункта,n - 3 = 41n−3=41 , откуда
n = 41 + 3 = 44n=41+3=44 - натуральное число. Этот случай вполне нас может устраивать, но здесь обязательна проверка - подстановка n в запись числа и прикидка количества делителей. Подставляя, имеем число:
2^{5 \cdot 44} \cdot 3^{44-3} = 2^{220} \cdot 3^{41}2
5⋅44
⋅3
44−3
=2
220
⋅3
41
Но мы видим, что число имеет 220 делителей, только лишь являющихся степенями двойки, не говоря про остальные делители(то есть, их не 42 явно). Поэтому n = 44n=44 условию задачи не удовлетворяет.
3)Пусть теперь имеем среди делителей и делители "смешанной" породы.
Как найти нам теперь n?
Пусть у нас есть какое-либо число вида 2^{5n} \cdot 3^{n-3}2
5n
⋅3
n−3
. Какова структура делителей данного числа? Их три вида:
а)Вида 2^{p}2
p
. Очевидно, что p_{max} = 5np
max
=5n , а потому всего их 5n+15n+1 ;
б)Вида 3^{q}3
q
. Ясно, что q_{max} = n-3q
max
=n−3 , а всего их n-3+1 = n-2
Плюс ко всему замечаем, что два раза получается в делителе 1. Так что один лишний делитель я выбрасываю.
О чём это всё говорит? О том, что "чистых" делителей в точности
5n+1 + n-2 - 1 = 6n - 25n+1+n−2−1=6n−2 (убираем 1 отсюда)
в)Смешанные делители вида 2^{p} \cdot 3^{q}2
p
⋅3
q
. Сколько их? Здесь уже практически чистая комбинаторика. Подсчитываем общее допустимое число делителей.
На каждую из \{0, 1, ..., 5n\}{0,1,...,5n} степеней числа 2(всего их 5n+15n+1 , но 0 не включается, а потому только 5n) можно поставить одну из \{0, 1, .., n-3\}{0,1,..,n−3} степеней числа 3(всего их n-3+1 = n-2n−3+1=n−2 , но 0 не включаем, а потому n-3). Соответственно, получаем 5n(n-3)5n(n−3) их комбинаций.
Всего делителей 42, так что
\begin{gathered}6n-2 + 5n(n-3) = 42 \\ 5 n^{2} -9n -44 = 0 \\ D = 9^{2} + 4 * 5 * 44 = 961 \\ n_{1} = \frac{9 - 31}{10} \end{gathered}
6n−2+5n(n−3)=42
5n
2
−9n−44=0
D=9
2
+4∗5∗44=961
n
1
=
10
9−31
- не натуральное и даже не целое число.
n_{2} = \frac{9 + 31}{10} = 4n
2
=
10
9+31
=4
Таким образом, n = 4n=4 . Произведём проверку:
2^{5\cdot4} \cdot 3^{4-3} = 2^{20} \cdot 3^{1} = 3\cdot 2^{20}2
5⋅4
⋅3
4−3
=2
20
⋅3
1
=3⋅2
20
- действительно, число имеет 42 натуральных делителя(40 - отличных от 1 и самого числа, и 2 особых делителя - само число и 1).
В) 11
Пошаговое объяснение:
Числа, которые делятся на 96 (от 1 до 500): 96 (96*1); 192 (96*2); 288 (96*3); 384 (96*4); 480 (96*5).
Если N+1 делится на 96, значит из чисел выше надо вычесть по 1 и среди них искать N: 95 (96-1); 191 (192-1); 287 (288-1); 383 (384-1); 479 (480-1).
Теперь ищем N-1, то есть из возможных чисел N вычитаем по 1: 94 (95-1); 190 (191-1); 286 (287-1); 382 (383-1); 478 (479-1).
Теперь N-1 делим на 19: 94:19= не целое число; 190:19=10 ...
Получаем, что наименьшее число N-1 нацело поделившееся на 19 - 190. Теперь ищем N: 190+1=191. N=191. Ищем сумму чисел: 1+9+1=11.
некоторое не знаю но вот то что знаю "! Koi 29 Tuvepa кон Свои 2m1", "Kelly, вы можете объяснить это сообщение" Девушка хихикает: "Ну, это значит, что нового, вы не хотите, чтобы собраться завтра? «Подростки придумали язык хорошо для них. "Это RECYCLED письменности, которая опирается на общепринятые сокращения, такие как" "становится" Привет "или" длинный ", который превращается в" lgts ", и коды с смеси букв и цифр, как "завтра" обмен "2m1" расшифровывает лингвист Жак Анис.Автор Talk - Вы текста, подчеркивает творчества подростков в поисках новых кодов. Texting не меньше, чем соучастие язык, как сленг или жаргон. И если родители не понимают этого нового языка является выразительным. Ах!Прелести языка запрещает взрослым. "Эта форма автономии заинтересованы именно подростки. Они хотят поговорить без прослушивания, особенно родителей, и не имеющих отчитываться о личности своих партнеров ", говорит социолог Фрэнсис Jaureguiberry, автор Филиалы ноутбука. Принуждение проход, обязательные время подросткового возраста или "ваша общительность является самой дружественной и инвестировали или сообщения, отправив сообщение усиливает социальное соучастие", полный Социолог Анна - Carole Riviere. "Подросткам нужно больше, чем другим, чтобы говорить и отпустить. Но мы не должны клеймить больше, чем другие. Взрослые делают - они не то же самое со своим мобильным телефоном "?