1. Углы при основании равнобедренного треугольника будут (180-120)/2=30.
В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины к основанию является медианой и биссектрисой. Проведем высоту ВH, разделив первоначальный треугольник пополам. Такая "половина" есть Треугольник ABH - прямоугольный. Рассмотрим его и найдем все стороны. AB = 5 угол ABH=60 градусов угол BAH= 30градусов По теореме, сторона прямоуг треугольника, лежащая напротив угла 30 градусов, равна половине гипотенузы. Гипотенуза рана 5, значит BH равно 2,5. По теореме Пифагора найдем AH. Получаем AH=2,5 * Корень(3). AH это половина AС, тогда АС будет 5*Корень(3). Площадь всего треугольника АВС будет равна 1/2*основание*Высота
1/2*5*Корень(3)*2,5=6,25*Корень(3) Площадь треугольника ABC
С другой стороны Площадь треугольника можно посчитать по другой формуле, через радиус описанной окружности:
S=(abc)/4R
S= (5*5*5*Корень(3))/4R=(125*Корень(3))/4R
(125*Корень(3))/4R=6,25*Корень(3) -- справа рассчитанная ранее Площадь. Решаем уравнение: R=5.
1. Углы при основании равнобедренного треугольника будут (180-120)/2=30.
В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины к основанию является медианой и биссектрисой. Проведем высоту ВH, разделив первоначальный треугольник пополам. Такая "половина" есть Треугольник ABH - прямоугольный. Рассмотрим его и найдем все стороны. AB = 5 угол ABH=60 градусов угол BAH= 30градусов По теореме, сторона прямоуг треугольника, лежащая напротив угла 30 градусов, равна половине гипотенузы. Гипотенуза рана 5, значит BH равно 2,5. По теореме Пифагора найдем AH. Получаем AH=2,5 * Корень(3). AH это половина AС, тогда АС будет 5*Корень(3). Площадь всего треугольника АВС будет равна 1/2*основание*Высота
1/2*5*Корень(3)*2,5=6,25*Корень(3) Площадь треугольника ABC
С другой стороны Площадь треугольника можно посчитать по другой формуле, через радиус описанной окружности:
S=(abc)/4R
S= (5*5*5*Корень(3))/4R=(125*Корень(3))/4R
(125*Корень(3))/4R=6,25*Корень(3) -- справа рассчитанная ранее Площадь. Решаем уравнение: R=5.
Первый пример.
2 3/4 - 1 5/6 = 2 * 4 + 3/4 - 1 * 6 + 5/6 = 11/4 - 11/6 = 11 * 6/4 * 6 - 11 * 4/6 * 4 = 66/24 - 44/24 = 66 - 44/24 = 22/24 = 11 * 2/12 * 2 = 11/12;
Второй пример.
4 2/5 + 3 5/6 = 4 * 5 + 2/5 + 3 * 6 + 5/6 = 22/5 + 23/6 = 22 * 6/5 * 6 + 23 * 5/6 * 5 = 132/30 + 115/30 = 132 + 115/30 = 247/30 = 7 + 8 * 30/30 = 8 7/30;
Пошаговое объяснение: