1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите: а) значение у, если х = -2,5;
б) значение х, при котором у = -6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).
2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у= -38х + 15 и у = -21х - 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
ответ: нет
Заметим, что на стороне разрезанного треугольника ABC должна быть хотя бы одна вершина меньших треугольников, отличная от A, B и C.
Пойдем от противного. Допустим, что есть сторона, не содержащая таких вершин. Но тогда получается, что она принадлежит какому-то из меньших треугольников. Т.к. меньший треугольник тоже правильный, получим, что он совпадает с ABC. Противоречие.
А значит на стороне треугольника ABC есть хотя бы одна такая точка.
Без нарушения общности допустим, что это точка E∈AC.
Далее заметим, что, т.к. у правильного треугольника все углы равны 60°, а развернутый угол CEA = 180°=3*60°, то эта вершина принадлежит трем меньшим треугольникам.
Отложим луч EE', E'∈AB, ∠AEE'=60°. Тогда получим, что EE'B=60°+60°=120°(как внешний для треугольника AEE')=EE'C.
Аналогичными рассуждениями строим отрезки ED и E'D', ∠EE'D'=∠E'ED=60°, D∈BC, D'∈BC. Точку пересечения ED и E'D', если она есть, обозначим через H.
Здесь возможны 3 случая (см. приложение к ответу):
Получили 5 частей, из которых 2 - не треугольники. А значит в этом случае разрезать нельзя.Получили 4 правильных треугольника. Значит один из них нужно разрезать на 2 правильных. Проведя рассуждения, аналогичные рассуждениям выше про треугольник ABC, для любого из этих треугольников, понимаем, что это невозможно. А значит в этом случае разрезать нельзя.Получили 3 правильных треугольника и одну трапецию. Очевидно, что ее надо разрезать на 2 правильных треугольника. Т.к. EE'D'=60°, то очевидно, что для разреза нам необходимо построить отрезок XX', X'∈E'D', X∈EE' (X∉ED, потому что в этом случае получаем 2 четырехугольника, и уже после этого шага всего 5 фигур, а значит разрезать их на более мелкие части не получится), ∠E'X'X=∠X'XE'=60°. Однако заметим, что ED||XX' (∠E'ED=60°, ∠X'XE'=60°, EE' - секущая), а значит после разреза получим треугольник и фигуру, которая не треугольник (есть 2 параллельные стороны), и в сумме уже 5 фигур, а значит фигуру разрезать на более мелкие уже нельзя. А значит в этом случае разрезать нельзя.А значит удовлетворяющие условию задачи разрезания выполнить нельзя.