Впоход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. вместе они несли груз массой 200кг. каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина 5 кг и каждый их детей 3 кг. сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?
1. число детей должно быть, делящееся на 5, т.к. чтобы получить в сумме 200 кг, нужно их 3хкилограммовый груз уравновесить с пятикилограммовыми женскими и20килограммовыми мужскими,
т.е. это: 0 (нет детей) - останется нести 200 кг для 20 человек
5 - унесут 5*3=15 кг - останется нести 185 кг для 15 человек
10 - унесут 10*3=30 кг - останется нести 170 кг для 10 человек
15 - унесут 15*3=45 кг - останется нести 155 кг для 5 человек
20 - нельзя - т.к. они унесут только 20*3=60кг и кроме них никого не поместится
2. число мужчин не может быть меньше или равно 6, т.к.
6 унесут 20*6=120кг - останется нести 80 кг для 14 человек - и даже если это все будут женщины, то они поднимут только 14*5=70 кг а 120+70 = 190 - недобор
3. но и не может быть больше или равно 9, т.к.
9 унесут 20*9=180кг - останется нести 20 кг для 11 человек - и даже если это все будут дети, то они поднимут целых 11*3=33 кг а 180+33=213- перебор
3. значит, мужчин - 7 или 8
если мужчин 7 - их груз = 7*20=140, останется 200-140=60 для 13 человек
+ 5 детей = 5*3=15 кг - останется 60-15=45 для 13-5=8 человек - но это женщины и их груз = 8*5=40 - не хватает 5 кг
значит мужчин - 8 их груз = 8*20=160, останется 200-160=40 для 12 человек
+ 10 детей = 10*3=30 кг - останется 40-30=10 для 12-10=2 человек - но это женщины и их груз = 2*5=10 кг - все сходится
Пусть всех жителей в стране = х (чел), а в столице жителей = у (чел), тогда безработных по стране = 0,11х (11% = 0,11) а безработных по столице = 0,04у. (4% = 0,04) Жители провинции составят = (х - у) человек. Безработные по провинции = 0,12(х - у) (12% = 0,12) По условию задачи составим уравнение: 0,04у + 0,12(х - у) = 0,11х 0,04у + 0,12х - 0,12у = 0,11х 0,04у - 0,12у = - 0,12х + 0,11х 0,08у = 0,01х у = 0,01х : 0,08 у = 0,125х (0,125 = 12,5%) Значит, жители столицы составляют от всех жителей страны 12,5%
назовите все двузначные числа , меньше 30, разложение на простые множетели которых содержит только два различных множителя. Сконструируйте несколько трёхзначных чисел, обладающих таким же свойством .Сколько делителей имеет каждое из них ?
простые числа 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29 Если требуется включая единицу то 1*2=2, 1*3=3 1*5=5 1*7=7 1*11=11 1*13=13 1*17=17 1*23=23 1*29=29
Далее 2 2*2=4 2*3=6 2*5=10 2*7=14 2*11=22 2*13=26
на 3 3*3=9 3*5=15 3*7=21
на 5 5*5=25
Теперь пример трехзначный чисел Возьмем для примера несколько простых чисел 101, 103, 107 и 109 Тогда 2*101=202 2*103=206 2*107=214 2*109=218
Если число раскладывается на 2 простых множителя исключая 1, то включая 1 мы можем расписать такие числа так А=1*в*с, где в и с простые числа Делители числа А являются следующие числа: 1, а, в и а*в, таким образом 4, если исключить 1 то три!
2) )разложение числа на простые множители - это его паспорт.из него можно узнать много полезных сведений о данном числе ,например найти все его делители.найдите все делители числа А,если: а) а=3*7 б)а=2*11*17 в)а=3 во второй ст епени*5 или а=3*3*5 Делители: а) 1, 3, 7, 21 б) 1, 2, 11, 17, 22, 34, 187, 374 в) 1, 3, 5, 9,15, 45
ответ: 8 мужчин, 2 женщины, 10 детей
1. число детей должно быть, делящееся на 5, т.к. чтобы получить в сумме 200 кг, нужно их 3хкилограммовый груз уравновесить с пятикилограммовыми женскими и20килограммовыми мужскими,
т.е. это: 0 (нет детей) - останется нести 200 кг для 20 человек
5 - унесут 5*3=15 кг - останется нести 185 кг для 15 человек
10 - унесут 10*3=30 кг - останется нести 170 кг для 10 человек
15 - унесут 15*3=45 кг - останется нести 155 кг для 5 человек
20 - нельзя - т.к. они унесут только 20*3=60кг и кроме них никого не поместится
2. число мужчин не может быть меньше или равно 6, т.к.
6 унесут 20*6=120кг - останется нести 80 кг для 14 человек - и даже если это все будут женщины, то они поднимут только 14*5=70 кг а 120+70 = 190 - недобор
3. но и не может быть больше или равно 9, т.к.
9 унесут 20*9=180кг - останется нести 20 кг для 11 человек - и даже если это все будут дети, то они поднимут целых 11*3=33 кг а 180+33=213- перебор
3. значит, мужчин - 7 или 8
если мужчин 7 - их груз = 7*20=140, останется 200-140=60 для 13 человек
+ 5 детей = 5*3=15 кг - останется 60-15=45 для 13-5=8 человек - но это женщины и их груз = 8*5=40 - не хватает 5 кг
значит мужчин - 8 их груз = 8*20=160, останется 200-160=40 для 12 человек
+ 10 детей = 10*3=30 кг - останется 40-30=10 для 12-10=2 человек - но это женщины и их груз = 2*5=10 кг - все сходится