Саша и петя одновременно поплыли навстречу друг другу от двух берегов пруда и через несколько минут встретелись.какое расстояние проплыл до встречи каждый из них,если ширина пруда равна 300м и один из пловцов проплыл на 120м меньше другого?
Решение: Обозначим первоначальный вес Евгения за 100%, Тогда за весну похудев на 20%, Евгений стал весить: 100%-20%=80% Поправившийся за лето на 30%, вес Евгения составил: 80% + 80%*30% :100%=80% +24%=104% Осенью похудевший Евгений на 20%, стал весить: 104% -104%*20% :100%=104% -20,8%=83,2% За зиму Евгений поправился на 10% и стал весить: 83,2% +83,2%*10% :100%=83,2% +8,32%=91,52% В итоге вес Евгения изменился в сторону похудения на: 100% -91,52%=8,48%
ответ: Евгений похудел по сравнению с первоначальным весом на 8,48%
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Это свойство называют основным свойством дроби.
Например:
23 = 2•33•3 = 69 ;
34 = 3•24•2 = 68 .
Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.
Пример применения основного свойства дроби:
56 = x18 .
В этом выражении нам неизвестен числитель второй дроби, но мы знаем, что дроби равны. Значит выясним, используя основное свойство дроби, на какое число надо умножить первый знаменатель ( 6 ), чтобы получить второй ( 18 ):
56 = 5•a6•a = x18 ;
6 • a = 18; a = 3 .
Умножаем первый числитель на 3 и получаем второй числитель:
Пусть х метров проплыл до встречи один мальчик,тогда х+120 метров проплыл до встречи 2 мальчик.
х+х+120=300
2х+120=300
2х=300-120
2х=180
х=180:2
х=90(м)-проплыл до встречи 1 мальчик
90+120=210(м)-проплыл до встречи 2 мальчик