Если б) истинно, и А кончается на 1, то А+51 на 2, а А-38 на 3.
Такие числа не могут быть квадратами, тогда условия а) и в) ложны.
Этого не может быть, значит, ложно условие б).
Итак, про число А нам известно, что А+51 и А-38 - два квадрата.
Разность между этими числами равна 51+38 = 89.
x^2 - y^2 = 89 = 1*89
(x-y)(x+y) = 1*89
Очевидно, что
{ x - y = 1
{ x + y = 89
Отсюда сразу x = 45, y = 44
45^2 - 44^2 = 2025 - 1936 = 89 - ВОТ ОТВЕТ!
А+51 = x^2 = 2025; A-38 = y^2 = 1936;
A = 2025 - 51 = 1936 + 38 = 1974.
ответ: 1974
Во втором круге каждый рыцарь стоит между двумя лжецами, а рядом с каждым лжецом стоит хотя бы один лжец. Поэтому среди любых троих, идущих в круге этом круге подряд, не больше одного рыцаря. Выбросив из круга двух стоящих рядом лжецов и разбив остальных островитян на тройки стоящих рядом, получим, что рыцарей среди оставшихся 2012 островитян не больше 670. Допустим, съели лжеца. Тогда, если первый круг разбить на 671 тройку стоящих рядом островитян, хотя бы в одной из этих троек будет три лжеца. Но тогда средний из них сказал правду — противоречие.
ответ: Рыцаря