Все деньги примем за единицу (целое).
1) 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - оставшаяся часть денег;
2) 1/3 · 3/4 = 1/4 - потрачено на вторую покупку;
3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - часть денег, равная 100 руб;
4) Находим целое по его части:
100 : 1/12 = 100 · 12/1 = 1 200 (руб.) - столько денег было первоначально.
ответ: 1 200 рублей.
Проверка:
1) 2/3 · 1 200 = 1 200 : 3 · 2 = 800 (руб.) - первая покупка;
2) 3/4 · (1 200 - 800) = 3/4 · 400 = 400 : 4 · 3 = 300 (руб.) - вторая покупка;
3) 1 200 - (800 + 300) = 1 200 - 1 100 = 100 (руб.) - осталось после двух покупок.
а) да, например:
2051637489, 2051638479, 2051736489, 2051738469, 2051836479, 2051837469, 2061537489, 2061538479, 2061735489, 2061738459, 2061835479
(на чётных местах стоят числа 0, 1, 3, 4, 9; на нечётных - 2, 5, 6, 7, 8 в каком-то порядке. Разность сумм равна 11, все эти числа делятся на 11 по написанному выше признаку)
б) да, например:
102536478, 102536874, 102546378, 102546873, 102586374, 102586473, 103526478, 103526874, 103546278, 103546872, 103586274
(всё по тому же принципу, на четных местах стоят 0, 5, 6, 7; на нечетных 1, 2, 3, 4, 8 в каком-то порядке. Разность сумм равна 0 - делится на 11)
в) нет. Сумма всех цифр от 0 до 5 равна 15 - нечетное число. На четных и нечетных местах должны стоять по 3 цифры, при этом разность сумм должна делиться на 11. Разность не может быть равна 0 (сумма четная), не может быть больше 11 (вся сумма 15, никакая частичная сумма не может быть 22 или больше). Тогда разность сумм равна 11, одна сумма должна быть равна 2, другая 13. Но три числа, взятые от 0 до 5 по одному разу, не могут дать сумму 2.