Для вычисления определителя данной матрицы сначала необходимо упростить ее.
1. В данной матрице есть две строки и два столбца, поэтому ее порядок равен 2.
2. Матрица имеет вид:
⎡ 1 2 ⎤
⎢ ⎥
⎣-1 3⎦
3. Чтобы упростить матрицу, мы можем выделить один из столбцов и одну из строк и удалить их. Для удобства выберем первый столбец.
Матрица после удаления столбца и строки будет выглядеть следующим образом:
⎡ -1 ⎤
⎣ 3 ⎦
4. Теперь вычислим определитель этой упрощенной матрицы. Определитель матрицы 1x1 равен значению этой матрицы, следовательно, определитель нашей упрощенной матрицы равен -1 * 3 = -3.
5. Таким образом, определитель исходной матрицы, предварительно упрощая ее, равен -3.
Обоснование:
- Определитель матрицы - это числовое значение, которое можно вычислить по определенным правилам.
- Правило для матрицы 2x2 гласит, что определитель такой матрицы равен произведению элементов главной диагонали матрицы, вычитаемому из произведения элементов побочной диагонали матрицы. В данном случае, главная диагональ содержит элементы 1 и 3, а побочная диагональ содержит элементы 2 и -1.
- После упрощения матрицы путем удаления одного столбца и одной строки мы получаем матрицу 1x1, определитель которой равен значению этой матрицы. В данном случае, значение упрощенной матрицы -3.
Пошаговое решение:
1. Упрощаем матрицу, удаляя один столбец и одну строку.
2. Вычисляем определитель упрощенной матрицы.
3. Получаем ответ -3.
1. В данной матрице есть две строки и два столбца, поэтому ее порядок равен 2.
2. Матрица имеет вид:
⎡ 1 2 ⎤
⎢ ⎥
⎣-1 3⎦
3. Чтобы упростить матрицу, мы можем выделить один из столбцов и одну из строк и удалить их. Для удобства выберем первый столбец.
Матрица после удаления столбца и строки будет выглядеть следующим образом:
⎡ -1 ⎤
⎣ 3 ⎦
4. Теперь вычислим определитель этой упрощенной матрицы. Определитель матрицы 1x1 равен значению этой матрицы, следовательно, определитель нашей упрощенной матрицы равен -1 * 3 = -3.
5. Таким образом, определитель исходной матрицы, предварительно упрощая ее, равен -3.
Обоснование:
- Определитель матрицы - это числовое значение, которое можно вычислить по определенным правилам.
- Правило для матрицы 2x2 гласит, что определитель такой матрицы равен произведению элементов главной диагонали матрицы, вычитаемому из произведения элементов побочной диагонали матрицы. В данном случае, главная диагональ содержит элементы 1 и 3, а побочная диагональ содержит элементы 2 и -1.
- После упрощения матрицы путем удаления одного столбца и одной строки мы получаем матрицу 1x1, определитель которой равен значению этой матрицы. В данном случае, значение упрощенной матрицы -3.
Пошаговое решение:
1. Упрощаем матрицу, удаляя один столбец и одну строку.
2. Вычисляем определитель упрощенной матрицы.
3. Получаем ответ -3.