Математика: Найдите sin2a, cos2a , ctg2a , если cos a=-0,6, пи a-альфа

Найдите sin2a, cos2a , ctg2a , если cos a=-0,6, пи a-альфа

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Аня200011111

05.04.2022

1. Область определения и область значений

$\mathbb{D}(f)=\mathbb{R}; \ \mathbb{E}(f)=\mathbb{R}$

2. Четность

$f(-x)=2(-x)^3+3(-x)^2-12(-x)+7=-2x^3+3x^2+12x+7\\
f(-x) \neq -f(x); \ f(-x) \neq f(x)$

Функция не является ни четной, ни нечетной

3. Так как функция непрерывна на $\mathbb{R}$ , то вертикальных асимптот нет.

$k= \lim_{n \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x}= \frac{2x^3+3x^2-12x+7}{x}= \\\\\lim_{n \to \pm \infty} \frac{2(\pm \infty)^3+3(\pm \infty)^2-12(\pm \infty)+7}{\pm \infty}=\infty$
Наклонных асимптот нет

Необходимо выяснить, как ведет себя функция на бесконечности:

$\lim_{n \to \pm \infty} f(x)=\lim_{n \to \pm \infty} (2x^3+3x^2-12x+7)=\pm \infty$

Если идем вправо, то график уходит далеко вверх, если идем влево, то график уходит далеко вниз

4. Нули функции и интервалы

С осью ординат:

$y=f(0)=2\cdot 0^3+3\cdot0^2-12 \cdot0+7=7$

C осью абсцисс:

$2x^3+3x^2-12x+7=0\\
(x-1)(2x^2+5x-7)=0\\\\
x-1=0\\
x=1\\\\
2x^2+5x+7=0\\
D=25+56=81; \sqrt{D}=9\\
 x_{1/2}=\frac{-5\pm9}{4}\\
x_1=1\\
x_2=- \frac{7}{2}\\\\
$

$(-\infty; - \frac{7}{2})$ - ниже оси ОХ
$(- \frac{7}{2};1) \cup (1; +\infty)$ - выше оси ОХ

5. Возрастание и убывание функции, экстремумы

$f'(x)=(2x^3+3x^2-12x+7)'=6x^2+6x-12\\\\
6x^2+6x-12=0\\x^2+x-2=0\\
D=1+8=9; \sqrt{D}=3\\\\
x_{1/2}= \frac{-1\pm 3}{2}\\
x_1=-2\\x_2=1
$

$(-\infty; 0) \cup (1; +\infty)$ - возрастает
(-2;1)

- убывает

Подставляем значения в функцию, чтобы определить точки максимума-минимума

$2(-2)^3+3^(-2)^2-12(-2)+7=27 \ \ A(-2; 27)\\
2 \cdot (1)^3+3 \cdot 1^2-12 \cdot 1+7=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(1;0)$

В точке А - максимум, в точке В - минимум

6. Выпуклость, вогнутость и точки перегиба

$f''(x)=(6x+6x-12)'=12x+6\\\\
12x+6=0\\2x=-1\\x=- \frac{1}{2}$

$(-\infty; - \frac{1}{2})$ - выпуклость
$(- \frac{1}{2}; +\infty)$ - вогнутость

Подставляем в функцию:

$2\cdot (-\frac{1}{2})^3+3(- \frac{1}{2})^2-12(- \frac{1}{2})+7= \frac{27}{2}=13,5\ \ C( -\frac{1}{2}; 13,5)$

Точка С - точка перегиба

7. График прилагается

Провести полное исследование и построить графики функций y=2x^3+3x^2-12x+7

Провести полное исследование и построить графики функций y=2x^3+3x^2-12x+7

4,4(94 оценок)

Ответ:

LG1612

05.04.2022

1 Сравните 30% от 60 и 60% от 30.

30% от 60

Пропорция

60--100%

Х---30%

Х=60•30%/100%= 60•0,3/1=18

60% от 30

Пропорция

30100%

Х60%

Х=30•60%/100%= 30•0,6/1=18

18=18

ответ: 30% от 60 равно 60% от 30.

 2) Сколько процентов составляет число 30 от 40?

Пропорция

40100%

30Х %

Х= 30•100%/40= 30•1/40= 3/4= 0,75=75%

ответ: число 30 от 40 составляет 75%

3) Найдите число, 70% которого равны 21.

Пропорция

2170%

Х100%

Х= 21•100%/70%= 21•1/0,7=30

ответ: это число 30.

 4)) уравнение

5(x + 6) + 1 = 3 – 2 x.

5•Х+5•6+1=3-2х

5х+30+1=3-2х

5х+31=3-2х

5х+2х=3-31

7х=-28

Х=-28/7= -4

Проверка

5• (-4+ 6)+ 1= 3- 2• (-4)

5• 2+ 1= 3- (-8)

11=3+8

11=11

5)Из двух городов, расстояние между которыми равно 540 км, на встречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если скорость первого равна 70км/ч и автомобили встретились через 4 часа после выезда.

Скорость первого авт=70км/ч
Скорость второго авт=?
Встретились=4часа
Расстояние=540км

1)) 70•4=280км проехал первый автомобиль до встречи
2)) 540-280=260км проехал второй автомобиль до встречи
3)) 260:4=65км/ч скорость второго автомобиля

ответ: скорость второго автомобиля 65км/час

 5) Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника: 7 см, 8 см, 9 см. Чему равна площадь квадрата?

Периметр треугольника
Р.=а+в+с=7+8+9=24см и это периметр квадрата
У квадрата 4 одинаковых стороны, периметр равен сумме сторон
Р=а+а+а+а=4•а
Р=24
Ищем сторону
а=24:4=6см сторона
Площадь квадрата S=a^2 (сторона в квадрате)
S=6^2=6•6=36см^2

ответ: площадь квадрата равна 36см^2

4,6(70 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

21.05.2022

Как улучшить качество изображения формата jpg...

Компьютеры-и-электроника

27.12.2021

Гид по активации звонков по беспроводной сети на Galaxy...

Кулинария-и-гостеприимство

14.02.2022

Как приготовить кислое молоко: правила и рекомендации...

Образование-и-коммуникации