Остаток деления натурального числа m на 8 равен 3, а остаток при делении натурального числа n на 6 равен 1. Найди остаток при делении числа k, равного 3m + 4n, на 12.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти отношение в ценах между тетрадями и альбомами. После этого мы сможем определить, сколько альбомов можно купить на ту же сумму денег.
Дано:
- На некоторую сумму денег можно купить 18 тетрадей.
Мы не знаем, сколько стоят тетради или их сумма денег, поэтому пусть x будет стоимостью одной тетради и их суммой денег.
Таким образом, мы можем записать, что 18 тетрадей стоят x денег:
18x = x денег
Далее, мы знаем, что альбомы в 3 раза дороже тетрадей. Это означает, что стоимость альбома будет равна 3x.
Теперь у нас есть две величины: стоимость тетради и стоимость альбома. Мы хотим узнать, сколько можно купить альбомов на ту же сумму денег, что и 18 тетрадей.
Чтобы это сделать, мы должны разделить сумму денег, потраченную на тетради, на стоимость альбома:
(18x) / (3x) = 18/3 = 6
Ответ: Мы можем купить 6 альбомов на ту же сумму денег, что и 18 тетрадей.
Пусть неполное частное при делении a на 8 равно x, а при делении b на 8 равно y, тогда:
a = 8x + 3;
b = 8y + 7, следовательно:
ab = (8x + 3)(8y + 7) = 64xy + 56x + 24y + 21 = 64xy + 56x + 24y + 16 + 5 = 8(8xy + 7x + 3y + 2) + 5, следовательно остаток при делении произведения чисел a и b на 8 равен 5.