5. В мессенджере «Телеграфф» пароль каждого участника состоит из букв a, b, c, ..., z (26 букв) и нескольких допустимых спецсимво-
Лов. При этом пароль должен содержать хотя бы пять различных букв
и хотя бы три различных спецсимвола. Пароли называются похожими,
если в них содержатся хотя бы две различных общих буквы и хотя бы
два различных общих спецсимвола (не обязательно на одних и тех же
местах). Мессенджер не даёт возможности зарегистрировать аккаунт
с паролем, если на него похожи хотя бы 11 паролей уже зарегистриро-
ванных участников. Тем не менее 400 аккаунтов уже зарегистрировано.
Докажите, что допустимых спецсимволов не менее 5.
и 
– среднеарифметическое равно 
и при этом 
на 
меньше двадцати пяти и на 
монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на 
монет больше, чем у Пети.
монет. Тогда у Пети 
монет.
монет, а у Пети-II будет 
монет. При этом у Пети-II монет в 
раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в 
откуда:
откуда:
Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли.
Дано:
m1 = 150 г,
m2 = 250 г,
ω1 = 30%,
ω2 = 10%.
Найти: ω3.
Решение (метод пропорций).
Общая масса раствора:
m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г.
Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:
100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва,
150 г 30%-го р-ра – х г в-ва,
х = 150•30/100 = 45 г.
Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:
100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва,
250 г 10%-го р-ра – y г в-ва,
y = 250•10/100 = 25 г.
Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества.
Теперь можно определить концентрацию нового раствора:
400 г р-ра – 70 г в-ва,
100 г р-ра – z г в-ва,
z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.