Question

На рисунке AB=CD BC=AD. Докажи что точка O cередина отрезков AC И BD.

Answer 1

1. треугольник ABD = треугольнику CDB по трем сторонам ( AB = CD и AD= BC по условию задачи, сторона BD общая)

Поэтому угол ABD = углу CDB

2. треугольник ABC = треугольнику CDA по трем сторонам ( AB = CD,

DC = DA, AC - общая )

Поэтому угол ВАС = углу DCA

3. треугольник АОВ = треугольнику СОD по стороне и двум прилежащим углам ( АВ = CD, угол АВО = углу CDO, угол ВАО = углу DCO )

Поэтому АО = СО и ВО = D, т.е. точка О - середина отрезков АС и BD

Пошаговое объяснение:

Как то так^^

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1. ∆ABD=∆CDB по трем сторонам (AB=CD; AD=BC по условию задачи, сторона BD общая). Поэтому уголABD=углуCDB.

2. ∆ABC=∆CDA по трем сторонам (CD=AB; AD=BC; AC - общая). Потому уголBAC=углуDCA.

3. ∆AOB=∆COD по 1 стороне и 2 углам (AB=CD; уголABO=углуCDO; уголBAO=углуDCO). Поэтому AO=CO и BO=DO, т.е. тоска О - середина отрезков АС и ВD.