Question

Приведите подобные слагаемые: -11ак + 8ак + 5ак;
7x3y2 - 12 + 4x2y - 2y2x3 + 6
Представьте многочлен в стандартном виде :
6 ab – 2 b2 – 6 ba + 5 a2 + 0,6 b2
- 4 a · b a + 2 a2 b + 0,2 a2 b2 – 2 a2 b2
Записать разность многочленов
– 2а + 5b и – 2b – 5а
8y2 + 5y + 3 и 5y2 - 3y + 7.

Answer 1

1) Приведение подобных слагаемых в выражении "-11ак + 8ак + 5ак":
-11ак + 8ак + 5ак = (-11 + 8 + 5)ак = 2ак.

2) Приведение подобных слагаемых в выражении "7x3y2 - 12 + 4x2y - 2y2x3 + 6":
7x3y2 - 12 + 4x2y - 2y2x3 + 6 = 7x3y2 + 4x2y - 2y2x3 - 12 + 6.
Порядок слагаемых можно изменять, так как они коммутативны. Теперь приводим подобные слагаемые:
7x3y2 + 4x2y - 2y2x3 - 12 + 6 = 7x3y2 + 4x2y - 2x3y2 - 12 + 6.
При этом коэффициенты при слагаемых не меняются.

3) Представление многочлена в стандартном виде:
6 ab – 2 b2 – 6 ba + 5 a2 + 0,6 b2 = 5a2 - 6ba + 6ab - 2b2 + 0,6b2.
Подобные слагаемые помещаем рядом друг с другом:
5a2 - 6ba + 6ab - 2b2 + 0,6b2 = 5a2 + 6ab - 6ba - 2b2 + 0,6b2.

4) Представление разности многочленов "- 2а + 5b" и "- 2b - 5а":
- 2а + 5b - (- 2b - 5а) = -2а + 5b + 2b + 5а = -2а + 5а + 5b + 2b = 3а + 7b.

5) Представление разности многочленов "8y2 + 5y + 3" и "5y2 - 3y + 7":
(8y2 + 5y + 3) - (5y2 - 3y + 7) = 8y2 + 5y + 3 - 5y2 + 3y - 7.
Распределяем минус перед скобками:
8y2 + 5y + 3 - 5y2 + 3y - 7 = 8y2 - 5y2 + 5y + 3y + 3 - 7.
Приводим подобные слагаемые:
8y2 - 5y2 + 5y + 3y + 3 - 7 = 3y2 + 8y - 4.