Для решения этой задачи, сначала нужно определить общую протяженность каждой из рек, а затем сравнить значения.
1. Река Ол имеет общую протяженность 1186 км.
2. Река Шу имеет общую протяженность 2428 км.
3. Река Урал имеет общую протяженность 1591 км.
4. Река Тобол имеет общую протяженность 2219 км.
5. Река Сырдарья имеет общую протяженность 2450 км.
6. Река Есиль имеет общую протяженность 4248 км.
7. Река Ертис имеет общую протяженность 1439 км.
Теперь сравним значения и определим, какая река имеет наибольшую протяженность:
- Ол: 1186 км
- Шу: 2428 км
- Урал: 1591 км
- Тобол: 2219 км
- Сырдарья: 2450 км
- Есиль: 4248 км
- Ертис: 1439 км
Наибольшую протяженность имеет река Есиль - 4248 км.
Теперь округлим общую протяженность всех рек до сотен километров:
- Ол: 1200 км
- Шу: 2400 км
- Урал: 1600 км
- Тобол: 2200 км
- Сырдарья: 2500 км
- Есиль: 4200 км
- Ертис: 1400 км
Полученные числа можно записать следующим образом:
4500- 4000- 3500
3000- 2500- 2000-
1500- 1000- 500-
0
Шу
1. Урал
2. Тобол
3. Сырдарья
4. Есиль
5. Ертис
6. Иле
7. Общая протяженность
По территории Казахстана
Таким образом, река Есиль имеет наибольшую протяженность по Казахстану, которая составляет 4200 км.
Привет! Я с удовольствием помогу тебе разобраться с этим вопросом и вычислить объем тела.
Для начала давай рассмотрим заданные поверхности и поймем, как они выглядят. У нас есть два уравнения поверхности: x^2 + y^2 = 1 и x^2 + z^2 = 1. Первое уравнение описывает окружность в плоскости XY с радиусом 1, а второе уравнение описывает другую окружность в плоскости XZ, также с радиусом 1.
Мы можем представить себе тело, ограниченное этими поверхностями, как две окружности, связанные друг с другом. Для нас важно посмотреть на горизонтальные сечения этого тела.
Горизонтальным сечением мы называем сечение тела плоскостью, параллельной плоскости XY (Z-координата не меняется). Давай рассмотрим это сечение нашего тела. Если мы рассмотрим горизонтальное сечение на высоте Z, то мы получим окружность радиусом √(1 - Z^2). Здесь мы используем первое уравнение, x^2 + y^2 = 1, и заменяем y на √(1 - Z^2), так как y - это радиус окружности, а Z - это высота, на которой мы берем сечение.
Теперь у нас есть идея, как визуализировать горизонтальные сечения нашего тела. Давайте представим, что мы вырезаем все сечения по горизонтали и размещаем их друг на друге. Последовательное размещение сечений создаст трехмерное тело с двумя окружностями, связанными вдоль оси Z.
Для того, чтобы вычислить объем этого тела, мы можем использовать метод цилиндров, где каждое горизонтальное сечение является основанием цилиндра, а его высота равна разности между Z-координатами двух соседних сечений. Чтобы учесть все сечения и получить точное значение объема, мы должны взять предел суммы всех таких цилиндров по оси Z.
Обозначим радиус каждого сечения как R(Z), где R(Z) = √(1 - Z^2). Теперь мы можем записать формулу для объема каждого цилиндра:
V_cylinder = π * [R(Z)]^2 * ΔZ
Где π - это число Пи (около 3.14), [R(Z)]^2 - это площадь поверхности основания цилиндра, а ΔZ - это высота цилиндра (разность между Z-координатами двух соседних сечений).
Теперь, чтобы получить общий объем тела, мы должны проинтегрировать эту формулу по оси Z в пределах от -1 до 1, так как наши поверхности ограничены сферой радиусом 1:
V = ∫[from -1 to 1] π * [R(Z)]^2 * dZ
Чтобы найти точное значение объема, нам нужно проинтегрировать эту формулу. Однако, если у нас есть только задача на нахождение объема, мы можем использовать свойства симметрии и заметить, что объем тела ограниченного одной половиной сечений равен двум разам объему целого тела. Поэтому, мы можем вычислить объем только для одной половины тела, и удвоить его в конце:
V = 2 * ∫[from 0 to 1] π * [R(Z)]^2 * dZ
Теперь эта задача свелась к интегрированию функции R(Z) по оси Z в пределах от 0 до 1. Для решения этого интеграла мы можем использовать метод переменной замены, подставив u = 1 - Z^2:
dZ = -2Z * du
Заменяя в нашем интеграле, получаем:
V = 2 * ∫[from 0 to 1] π * (√u)^2 * (-2Z) * du
= -4π * ∫[from 0 to 1] u * Z * du
= -4π * ∫[from 0 to 1] u * (-√(1 - u)) * du
Теперь нам нужно проинтегрировать эту функцию. Внутри интеграла у нас есть произведение двух функций, и чтобы решить его, мы можем использовать метод интегрирования по частям.
Для этого, введем две новые функции: u = u и dv = -√(1 - u) * du. Затем найдем соответствующие значения для du и v:
du = 1 * du = du
v = ∫-√(1 - u) * du = ∫-√(1 - u) * 1 * du = -2/3 * (1 - u)^(3/2)
Применяем формулу интегрирования по частям, получаем:
V = 8/3π * [u * (1 - u)^(3/2) + 2/3 * (1 - u)^(5/2)] + C
Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы должны подставить обратно значение u = 0 и u = 1 в эту формулу, а затем вычислить разность двух полученных значений:
Немогу объяснить как решить, но ответ 4п