1. Читая слева направо, можно заметить, что последующие степени двойки в 2 раза больше предыдущих. То есть, каждое последующая степень двойки это квадрат предыдущей.
2. Каждый множитель это сумма 2 слагаемых. Есть единственная формула, в которую входит произведение суммы и разности двух чисел. Разность квадратов.
3. Учитывая пункты 1 и 2, становится ясно, что начинать нужно с умножения числителя и знаменателя, а он равен 1, этого выражения на разность выражений, образующих самую левую сумму, и в последовательном применении формулы разности квадратов.
4. ответ легко находится в уме -1.
1) 1:15=(1/15) (часть) – бассейна наполняется за 1 минуту через первую трубу.
2) 1:10=(1/10) (часть) – бассейна наполняется за 1 минуту через две трубы.
3) (1/10)–(1/15)=(3/30)–(2/30)=(1/30) (часть) – бассейна наполняется за 1 минуту через вторую трубу.
4) 1:(1/30)=1·(30/1)=30 (мин) – наполняется бассейн через вторую трубу.
ответ: за 30 минут.