Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
18/(20+х) + 20/(20-х) = 2
20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)
400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)
760 + 2х = 800 - 2х²
760 + 2х - 800 + 2х² = 0
2х² + 2х - 40 = 0
х² + х - 20 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4
ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения
1.Из сосуда "12 пинт" переливаем в сосуд "8 пинт", в сосуде остается 4 пинты.
2.Из сосуда "8 пинт" переливаем 5 пинт в сосуд "5 пинт," в сосуде остается 3 пинты.
3.Из сосуда "5 пинт" (его мы наполнили в п.2) перелеваем 5 пинт в сосуд "12 пинт", в сосуде "12 пинт" становится 9 пинт.
4.Из сосуда "8 пинт" перелеваем остаток в сосуд "5 пинт", в сосуде "5 пинт" становится 3 пинты.
5.Из сосуда "12 пинт" перелеваев 8 пинт в сосуд "8 пинт".
6.Из сосуда "8 пинт" перелеваем в сосуд "5 пинт" 2 пинты.
Получаем - в сосде "8 пинт" - 6 пинт меда.
ответ: 4,8 + 5x + (–1,8) = –2
Пошаговое объяснение:
100%