Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
80/(х+5) + 60/(х-5) = 10
80 · (х - 5) + 60 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)
80х - 400 + 60х + 300 = 10 · (х² - 5²)
140х - 100 = 10х² - 250
10х² - 140х - 150 = 0
Разделим обе части уравнения ана 10
х² - 14х - 15 = 0
D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-15) = 196 + 60 = 256
√D = √256 = 16
х₁ = (14-16)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит для скорости)
х₂ = (14+16)/(2·1) = 30/2 = 15
ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера (или парохода).
Проверка:
80 : (15 + 5) + 60 : (15 - 5) = 4 + 6 = 10 ч - время движения
Пошаговое объяснение:
{17+2х>5+х
{3х+2<8+х
{2х-х>5-17
{3х-х<8-2
{Х> - 12
{2х<6
{Х>-12
{Х<3
ответ : х€(-12;3)
2.
{1-0,5х<4-х
{19-2,8х>6-1,3х
{-0,5х+х<4-1
{-2,8х+1,3х>6-19
{0,5х<3
{-1,5х> - 13
{Х<6
{Х<8 2/3
ответ :(-бесконечности;6)
3.
{0,4х-1<0,5х-1,7
{2,7х-10<0,9х-1
{0,4х-0,5х< - 1,7+1
{2,7х-0,9х< - 1+10
{-0,1х< - 0,7
{1,8х<9
{Х>7
{Х<5
ответ :нет решений
4.
{12,8х-17>0,3х-4,5
{12,3х-16,6<7,1х+19,8
{12,8х-0,3х> - 4,5+17
{12,3х-7,1х<19,8+16,6
{12,5х>12,5
{5,2х<36,4
{Х>1
{Х<7
ответ : х€(1;7)
відповідь
Пошаговое объяснение:
звертайтеся :)