При каком наибольшем целом N, меньшем 100, уравнение P(x)=N имеет целочисленный корень, если для квадратного - id1498174820210413 от ScRoller 13.04.2021 09:38

Question

Математика: При каком наибольшем целом N, меньшем 100, уравнение P(x)=N имеет целочисленный корень, если для квадратного трехчлена P(x) выполняется равенство P(x)×P(x−1)=P(x2)?

ScRoller · Accepted Answer

Комбинаторная задача.
Формула число сочитаний n по к
C = n! / k!(n-k)!
n = 5 всегда

Группа содержит 1 машину (k=1), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/1!*(5-1)! = 5

Группа содержит 2 машины (k=2), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/2!*(5-2)! = 10

ну дальше не буду рассписывать, считаем С для 3 машины
С=5!/ 3! * 2!=10

считаем С для 4 машин
С=5!/ 4! * 1!=5

считаем С для 5 машин
С=5!/ 5! * 0!=1

считаем С для 0 машин
С=5!/ 0! * 5!=1

суммируем все С = 5+10+10+5+1+1 = 32

Держи спрашивала у учёного.

При каком наибольшем целом N, меньшем 100, уравнение P(x)=N имеет целочисленный корень, если для квадратного трехчлена P(x) выполняется равенство P(x)×P(x−1)=P(x2)?

MOGZ ответил