М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
SKIRLES
SKIRLES
11.01.2021 13:12 •  Математика

Преобразовать в произведение A) sin 160 - sin 40
B) cos 6 + cos 18
C) sin pi/10 - sin pi/8
D) cos (pi/7 + a) + cos pi/7
Используя сумму и разность косинусов

👇
Ответ:
komikadza
komikadza
11.01.2021
A) Для преобразования произведения sin 160 - sin 40 воспользуемся формулой разности синусов:
sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B.

Здесь A = 160 и B = 40, поэтому получаем:
sin 160 - sin 40 = sin(160 - 40) = sin 120.

Теперь нам нужно найти значение синуса 120 градусов. Мы знаем, что sin 120 = sin(180 - 60), и синус 180 градусов равен 0. Таким образом, получаем:
sin 120 = sin(180 - 60) = sin 60.

Известно, что sin 60 равен √3/2. Итак, ответ на вопрос A) равен √3/2.

B) Для преобразования произведения cos 6 + cos 18 также воспользуемся формулой суммы косинусов:
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B.

Здесь A = 6 и B = 18, поэтому получаем:
cos 6 + cos 18 = cos(6 + 18) = cos 24.

Теперь нам нужно найти значение косинуса 24 градуса. Мы знаем, что cos 24 = cos(30 - 6), и косинус 30 градусов равен √3/2, а косинус 6 градусов равен √3/2.

Итак, ответ на вопрос B) равен √3/2 + √3/2 = 2√3/2 = √3.

C) Для преобразования произведения sin(pi/10) - sin(pi/8) также воспользуемся формулой разности синусов:
sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B.

Здесь A = pi/10 и B = pi/8, поэтому получаем:
sin(pi/10) - sin(pi/8) = sin(pi/10 - pi/8) = sin(pi/80).

Итак, ответ на вопрос C) равен sin(pi/80).

D) Для преобразования произведения cos(pi/7 + a) + cos(pi/7) также воспользуемся формулой суммы косинусов:
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B.

Здесь A = pi/7 и B = a, поэтому получаем:
cos(pi/7 + a) + cos(pi/7) = cos(pi/7) cos(a) - sin(pi/7) sin(a) + cos(pi/7).

Итак, ответ на вопрос D) равен cos(pi/7) cos(a) - sin(pi/7) sin(a) + cos(pi/7).
4,5(36 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ