3 Какое наименьшее число ладей нужно поставить на шахматную доску 8х8, чтобы все белые клетки были под боем этих ладей? (Под боем ладьи считаются все клетки строки и столбца, в которых находится Ладья.)
Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько клеток на шахматной доске 8х8 являются белыми.
На шахматной доске 8х8, поочередно чередуются черные и белые клетки. Таким образом, половина клеток на доске будут белыми, а другая половина - черными.
Теперь давайте рассмотрим, как ладья бьет клетки на доске. Ладья может двигаться вертикально или горизонтально на любое количество клеток. Это означает, что каждая ладья может атаковать весь ряд и весь столбец, на которых она располагается.
Таким образом, мы можем разместить ладьи на черных клетках только на всех черных рядах и черных столбцах, чтобы они атаковали все белые клетки. Количество черных рядов и черных столбцов равняется половине количества клеток на доске. В нашем случае, это 8/2 = 4 ряда и 4 столбца.
Таким образом, нам потребуется минимум 4 ладьи для того, чтобы все белые клетки были под атакой ладей.
Шаги решения:
1. Определите количество белых клеток на шахматной доске 8х8 (в данном случае это половина от общего количества клеток, т.е. 8х8/2 = 32 клетки).
2. Определите количество черных рядов и черных столбцов (в данном случае это также половина от общего количества клеток на одной стороне доски, т.е. 8/2 = 4 ряда и 4 столбца).
3. Поставьте ладьи на всех черных рядах и черных столбцах.
4. Убедитесь, что все белые клетки были атакованы хотя бы одной ладьей.
В данной задаче, все белые клетки (32 клетки) будут под атакой 4 ладей, поставленных на черных рядах и черных столбцах.
Обоснование: Ладьи могут перемещаться по вертикалям и горизонталям, и каждая ладья может атаковать весь ряд и весь столбец на доске. Поэтому наиболее оптимальным решением будет разместить ладьи на черных рядах и черных столбцах для атаки всех белых клеток.
Таким образом, наименьшее количество ладей, которое нужно поставить на шахматную доску 8х8, чтобы все белые клетки были под атакой, равно 4.
На шахматной доске 8х8, поочередно чередуются черные и белые клетки. Таким образом, половина клеток на доске будут белыми, а другая половина - черными.
Теперь давайте рассмотрим, как ладья бьет клетки на доске. Ладья может двигаться вертикально или горизонтально на любое количество клеток. Это означает, что каждая ладья может атаковать весь ряд и весь столбец, на которых она располагается.
Таким образом, мы можем разместить ладьи на черных клетках только на всех черных рядах и черных столбцах, чтобы они атаковали все белые клетки. Количество черных рядов и черных столбцов равняется половине количества клеток на доске. В нашем случае, это 8/2 = 4 ряда и 4 столбца.
Таким образом, нам потребуется минимум 4 ладьи для того, чтобы все белые клетки были под атакой ладей.
Шаги решения:
1. Определите количество белых клеток на шахматной доске 8х8 (в данном случае это половина от общего количества клеток, т.е. 8х8/2 = 32 клетки).
2. Определите количество черных рядов и черных столбцов (в данном случае это также половина от общего количества клеток на одной стороне доски, т.е. 8/2 = 4 ряда и 4 столбца).
3. Поставьте ладьи на всех черных рядах и черных столбцах.
4. Убедитесь, что все белые клетки были атакованы хотя бы одной ладьей.
В данной задаче, все белые клетки (32 клетки) будут под атакой 4 ладей, поставленных на черных рядах и черных столбцах.
Обоснование: Ладьи могут перемещаться по вертикалям и горизонталям, и каждая ладья может атаковать весь ряд и весь столбец на доске. Поэтому наиболее оптимальным решением будет разместить ладьи на черных рядах и черных столбцах для атаки всех белых клеток.
Таким образом, наименьшее количество ладей, которое нужно поставить на шахматную доску 8х8, чтобы все белые клетки были под атакой, равно 4.