Пусть х км/ч - скорость одного, тогда (х - 80) км/ч - скорость другого. Уравнение:
1600/(х-80) - 1600/х = 1
1600 · х - 1600 · (х - 80) = 1 · х · (х - 80)
1600х - 1600х + 128000 = х² - 80х
х² - 80х - 128000 = 0
D = b² - 4ac = (-80)² - 4 · 1 · (-128000) = 6400 + 512000 = 518400
√D = √518400 = 720
х₁ = (80-720)/(2·1) = (-640)/2 = -320 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (80+720)/(2·1) = 800/2 = 400 (км/ч) - скорость одного
400 - 80 = 320 (км/ч) - скорость другого
ответ: 400 км/ч и 320 км/ч.
Проверка:
1600 : 400 = 4 ч - время движения одного
1600 : 320 = 5 ч - время движения другого
5 - 4 = 1 ч - разница
ответ и пошаговое объяснение:
среднее арифметическое (100+250+250+400) : 4 = 250
размах 400- 100 = 300 (Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел).
медиана 250 (Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине).
мода 250 (Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других).
Пусть х км\ч скорость 1 поезда, тогда х+8 км\ч скорость 2 поезда. 10х - расстояние пройденное 1 поездом через 10 часов. 10(х+8) - расстояние пройденное 2 поездом за 10 часов. 10х + 10(х+8) - расстояние между двумя городами, а по условию задачи известно, что это равно 720 км.
Составим и решим уравнение.
10х + 10(х+8)=720,
10х + 10х + 80=720,
20х=720-80,
20х=640,
х=32.
Если х=32, то х+8=32+8=40 км\ч
ответ. Скорость 1 поезда 32км\ч, скорость 2 поезда 40 км\ч.