Пошаговое объяснение:
экстремумы ищем при первой производной
y = 0.25x⁴ − 2x², [−2 ; 1]
y' = 0.25*4x³- 4x = x³-4x; x³-4x=0 ⇒ x1 = 0; x2 = -2; x3 = 2 имеем три критические точки
унас в нужный интервал попадают точки х1=0, х2= -2, третья точка не попадает в интервал, ее игнорируем
ищем значения функции в критических точках и на концах интервала
f(-2) = -4
f(0) = 0
f(1) = -1.75
ответ
на промежутке {-2; 1] максимум функции f(0) = 0, минимум f(-2)=-4
y = x³ − 3x² + 4 , [−3 ; 1]
y' = 3x²-6x = 3x(x-2); 3(x-2)=0 ⇒ x1 = 0; x2 = 2 - две критические точки. из них в нужный отрезок попадает только точка х1 = 0
ищем значения функции в критической точке и на концах отрезка
f(-3) = -50
f(0) = 4
f(1) = 2
ответ
на отрезке [−3 ; 1] максимум функции f(0) = 4; минимум f(-3) = -50
5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.