Задание № 3:
Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4
Возьмём производную. Если производная в данной точке больше 0, функция растёт и наоборот.
Если подлогарифмическое выражение больше 1, то логарифм больше единицы.
Если логарифм больше 0, то при отрицательных х производная меньше 0 (x<-1/sqrt(e)), при положительных - больше 0 (x>1/sqrt(e)).
Если логарифм меньше 0 (|x|<1/sqrt(e)), то при положительных х производная меньше 0 (0<x<1/sqrt(e)), при отрицательных - больше 0 (-1/sqrt(e)<x<0)
В крайних точках функция определена (кроме х=0), значит интервалы включают крайние значения.
Функция убывает при![x\epsilon(-\infty;-1/\sqrt{e}]\cup(0;1/\sqrt{e}]](/tpl/images/0150/0553/0bd51.png)
Возрастает при