Вася разбивает на пары натуральные числа от 1 до 22и подсчитывает количество пар в которых одно число делиться на другое ю какой наибольший результат у него может плучиться?
Числа 13, 17 і 19 не діляться ні на яке число окрім 1. Отже буде принаймні одна пара, де одне число не ділиться на інше. Ось приклад потрібного розбиття:
В треугольнике АВС два угла по 30°. По теореме синусов следует, что сторона треугольника, лежащая против угла а 30° равна радиусу описанной окружности. Значит сторона шестиугольника равна 3 см. Треугольник BEF - прямоугольный, в нем радиус описанной окружности равен половине гипотенузы BE, которая равна удвоенной стороне, т.е. 6 см. А радиус снова 3 см.
А если без вычислений, то окружность, описанная около треугольника АВС, проходит через все вершины шестиугольника, т.е. она описана около второго треугольника.. Ее радиус равен 3 см по условию.
В треугольнике АВС два угла по 30°. По теореме синусов следует, что сторона треугольника, лежащая против угла а 30° равна радиусу описанной окружности. Значит сторона шестиугольника равна 3 см. Треугольник BEF - прямоугольный, в нем радиус описанной окружности равен половине гипотенузы BE, которая равна удвоенной стороне, т.е. 6 см. А радиус снова 3 см.
А если без вычислений, то окружность, описанная около треугольника АВС, проходит через все вершины шестиугольника, т.е. она описана около второго треугольника.. Ее радиус равен 3 см по условию.
10.
Числа 13, 17 і 19 не діляться ні на яке число окрім 1. Отже буде принаймні одна пара, де одне число не ділиться на інше. Ось приклад потрібного розбиття:
1-13
2-4
3-21
5-15
6-12
7-14
8-16
9-18
10-20
11-22
17-19