Question

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ​

Answer 1

24

Пошаговое объяснение:

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c равен $r=\frac{a+b-c}{2}=\frac{ab}{a+b+c}$. Используя первую часть формулы и подставляя в неё известные по условию значения, получим

$2=\frac{a+b-10}{2} \\a+b-10=4\\a+b=14$

Подставив полученное выражение во вторую часть формулы, получим

$2=\frac{ab}{a+b+c} \\2=\frac{ab}{14+10} \\2=\frac{ab}{24} \\ab=48$

Произведение катетов данного прямоугольного треугольника равно 48, а его площадь равна половине этого произведения, то есть 48 / 2 = 24