Во время загородной поездки автомобиль на каждые сто километров пути расходует на пять литров бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с заправки с полным баком, проехал км
по городу и
км
по загородному шоссе до заправки. Заправив автомобиль, он обнаружил, что в бак вошло литра бензина. Найдите расход бензина (в литрах) на сто километров пути при поездке по городу.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

хеллокиттичка

08.02.2023

Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в.
Используем уравнение для нахождения длины медианы:
$m_a= \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2} .$ .
Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у.
Подставим известные данные в виде системы уравнений:
$\left \{ {{ \frac{1}{2} \sqrt{100+2x^2-y^2} =9} \atop { \frac{1}{2} \sqrt{2y^2+100-x^2} =12}} \right.$
Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем: $\left \{ {{-x^2+2y^2=476} \atop {2x^2-y^2=224}} \right.$
Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77,
у² = 392, у = √392 = 14√2.

Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр, р = 23.674459.
S = √7684 = 87.658428.

4,4(73 оценок)

Ответ:

konuj

08.02.2023

Я решил так: Домножаем неравенство на √(2)/2.
$\frac{ \sqrt{2} }{2} cosx- \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx+cos2x \geq 0 \\ 
cos( \frac{ \pi }{4} )cosx-sin( \frac{ \pi }{4} )sinx+cos2x \geq 0 \\ 
cos( \frac{ \pi }{4}+x)+cos2x \geq 0 \\ 
2cos( \frac{ \frac{ \pi }{4}+3x}{2} )cos( \frac{ \frac{ \pi }{4}-x}{2} ) \geq 0
$
Теперь ищем нули.
$\frac{ \frac{ \pi }{4}+3x}{2} =\frac{ \pi }{2} + \pi n \\ 
x=\frac{ \pi }{4}+ \frac{2 \pi }{3} n \\ 
\frac{ \frac{ \pi }{4}-x}{2}=\frac{ \pi }{2} + \pi k \\ 
x= \frac{5 \pi }{4} +2 \pi k \\ 
$
n∈Z, k∈Z
Теперь нужно применить метод интервалов. С второй серией корней все ясно, просто отмечаем на триг окружности точку 5pi/4. А как быть с первой серией? Сделаем так, отметим ВСЕ точки,которые дает эта серия, на круге. Подставим k=-1, получим -5pi/12 (эта точка лежит между 3pi/2 и 2pi.
При k =0: pi/4
При k=1: 11pi/2 (между pi/2 и 5pi/4). Все, если мы теперь возьмем k=2, то мы опять попадем в точку 19pi/12 находящуюся на круге там же где -5pi/12. Мы замкнули круг.
Теперь подставляем значение x из любого промежутка, находим знак функции на этом интервале, а дальше знаки чередуем.
Получаем как раз указанный тобой ответ.

4,6(95 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

22.03.2022

Как настроить Outlook 2007 для работы с Gmail...

Здоровье

23.07.2022

Шина при повреждении разгибательного аппарата на уровне дистального межфалангового сустава: эффективность лечения...

Кулинария-и-гостеприимство

02.08.2021

Как сделать, чтобы персики дозрели: подробный гайд для садоводов...

Стиль-и-уход-за-собой