Про число a известно, что его последняя цифра равна 1, и что оно делится ровно на десять различных чисел (включая 1 и a). на сколько различных чисел делится число 10а ?
Заметим, что умножение на 10 нам даст 2 дополнительных простых делителя-2, 5. Докажем, что эти делители не встречались ранее: Условие деления на 2: число оканчивается на четную цифру, 1 нечетен. Условие деления на 5: последняя цифра 5 или 0. Тем самым у нас появляются дополнительных 2^2=4 делителей(1, 2, 5 10). Значит, было 10 делителей, к каждому появляется 4 варианта делителя(1, 2, 5, 10, при умножении каждого делителя на 1 мы получаем первый список делителей, но нам его тоже нужно посчитать). Итого 40 делителей.
1.Т. к монету бросают 4 раза и она симметричная, то 2 возводим в 4 степень. 2^4=16, теперь переходим к некому подобию матрицы. У нас будет 4 столбика. Расписываем 1 столбик: 8 решек и 8 орлов 2 столбик: 4 решки и 4 орла 3 столбик: 2 решки и 2 орла 4 столбик: 1 решка и 1 орел Таким образом ты получишь одну нужную комбинацию () из 16 возможных, т. е вероятность равна 1/16
2.А тут ответ 1 - 1/2 = 1/2
3.Чётными числами на гранях являются 2; 4 и 6, то есть всего 3 значения. Вероятность получить чётное значение в первый равна 3/6=1/2. Вероятность получить чётное число оба раза равна 1/2*1/2=1/4.
4.Количество исходов, при которых в результате броска игральных костей выпадет 10 очков, равно 3: 4+6 5+5 6+4 Каждый из кубиков может выпасть шестью вариантами, поэтому общее число исходов равно 6·6 = 36. Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков, равна 3/36=1/12=0.083
1.Т. к монету бросают 4 раза и она симметричная, то 2 возводим в 4 степень. 2^4=16, теперь переходим к некому подобию матрицы. У нас будет 4 столбика. Расписываем 1 столбик: 8 решек и 8 орлов 2 столбик: 4 решки и 4 орла 3 столбик: 2 решки и 2 орла 4 столбик: 1 решка и 1 орел Таким образом ты получишь одну нужную комбинацию () из 16 возможных, т. е вероятность равна 1/16
2.А тут ответ 1 - 1/2 = 1/2
3.Чётными числами на гранях являются 2; 4 и 6, то есть всего 3 значения. Вероятность получить чётное значение в первый равна 3/6=1/2. Вероятность получить чётное число оба раза равна 1/2*1/2=1/4.
4.Количество исходов, при которых в результате броска игральных костей выпадет 10 очков, равно 3: 4+6 5+5 6+4 Каждый из кубиков может выпасть шестью вариантами, поэтому общее число исходов равно 6·6 = 36. Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков, равна 3/36=1/12=0.083
Заметим, что умножение на 10 нам даст 2 дополнительных простых делителя-2, 5. Докажем, что эти делители не встречались ранее: Условие деления на 2: число оканчивается на четную цифру, 1 нечетен. Условие деления на 5: последняя цифра 5 или 0. Тем самым у нас появляются дополнительных 2^2=4 делителей(1, 2, 5 10). Значит, было 10 делителей, к каждому появляется 4 варианта делителя(1, 2, 5, 10, при умножении каждого делителя на 1 мы получаем первый список делителей, но нам его тоже нужно посчитать). Итого 40 делителей.